ثانوية : أحمد زبانة سيق يوم : 16 ــ 04ــ 2008


الأقسام : 1ع 1، 2 ، 3 ،4 المـدة : ساعة واحدة
التمـريـن الأول : ( 13نقطة )
نعـتـبر الدالـة العددية f للـمـتـغـيـّر الحقـيقـي x الحقـيقي حيث :

وليكن ( Cf) تمثيلها البـياني في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد ومتجانس
1) عـيـّن Df مجموعة تعريف الدالة f .
2) بـيـّن أنه من اجل كل x من Df فـإن ّ :

3) أدرس اتجاه تغـيـّر الدالة f على كل من المجالين : ]∞+ ، 2ــ [ و ]2 ــ ، ∞ ــ [ .

4) شـكــّل جدول التغـيـّرات .
5) ليكن (H) المنحنى البياني للدالة " مقلوب " .
ـــ أنـشـئ المنحنى (H) في المعلم المذكور .
6) بيـّن أنّ المنـحـنى ( Cf) هو صـورة للـمنـحنى (H) بانسحاب يـُطلب تعيـين شعاعه.
7) أنــشـئ المنحنى ( Cf) .


التمـريـن الثـاني : ( 7نقط )
1 ــ أوجد قيمة SIN α عـلما أنّ : COSα = و

2 ــ أوجـد قـيمة α ثم ّ مثّل صورتها على الدائرة المثـلـثـية . ( مع الشرح )