الإثنين 13 أبريل - 10:05:26 | المشاركة رقم: |
عضو نشيط
إحصائيةالعضو | عدد المساهمات : 579 | تاريخ التسجيل : 11/07/2014 |
|
| موضوع: المتفاوتة المثلثية وواسط قطعة - تمارين محلولة المتفاوتة المثلثية وواسط قطعة - تمارين محلولة
التمرين 1هل يمكن إنشاء مثلثا EFG في كل حالة من الحالات التالية: EF=3 cm و EG=5 cm و FG=7 cm EF=4 cm و EG=3 cm و FG=8 cm EF=8,5 cm و EG=1,7 cm و FG=6,7 cm الحل
من أجل مساعدتك لكي يمكن إنشاء مثلث يجب أن يكون طول أطول ضلع فيه أصغر من مجموع طولي الضلعين الاخرين لدينا EF=3 cm و EG=5 cm و FG=7 cm إذن 7<3+5 أي FGإذن يمكن إنشاء المثلث EFG في هذه الحالة لدينا EG=5 cm و EF=3 cm و FG=8 cm إذن بما أن EF=EG+FG لأن: EF+EG=3+5=8 cm و FG=8 cm فإنه في هذه الحالة لا يمكن إنشاء المثلث EFG بما أن EG+FG=1,7+6,7 أي EG+FG=8,4 وبما أن EF=8,5 فإن: EG+FG8,4 إذن في هذه الحالة لا يمكن إنشاء المثلث EFG
2 التمرين 2طول ضلعين من مثلث هما 4 cm و 7 cm هل طول الضلع الثالث يمكن أن يكون: 2 cm , 3 cm , 5 cm الحل
في المعطيات نعلم أن طولي ضلعين في مثلث هما 4 cm و 7 cm إذن: لا يمكن أن يكون طول الضلع الثالث يساوي 2 cm لأن 2+4=6 و 7>6 أي 7>2+4 لا يمكن أن يكون طول الضلع الثالث يساوي 3 cm لأن 4+3=7 وأحد الأضلاع طوله 7 يمكن أن يكون طول الضلع الثالث يساوي 5 cm لأن 4+5=9 و 7<9
3 التمرين 3مثلث متساوي الأضلاع محيطه 10,5 cm أ – احسب طول ضلعه ب – أنشىء هذا المثلث الحل
أ – بما أن المثلث متساوي الأضلاع ومحيطه يساوي 10,5 cm فإن طول ضلعه هو 10,5 : 3=3,5 cm ب – إنشاء المثلث ABC المتساوي الأضلاع حيث AB=3,5 cm الشكل
[img(290px,262.986px)]https://www.alloschool.com/files/series/college/col1/math/dawra%201/exc4%20pg95.PNG[/img]
4 التمرين 4انقل الشكل في دفترك بين أن: MI⊥AB الشكل
[img(288.993px,277.986px)]https://www.alloschool.com/files/series/college/col1/math/dawra%201/exc%206%20pg%2096.PNG[/img] الحل
حسب الشكل نلاحظ أن المثلث MAB متساوي الساقين في M وأن I منتصف القطعة AB إذن MA=MB و IA=IB وهذا يعني أن النقطتين M و I متساويتي المسافة عن طرفي القطعة AB إذن M و I تنتميان الى واسط القطعة AB أي أن المستقيم MI يمثل واسط القطعة AB ومنه نستنتج أن MI⊥AB
5 التمرين 5ارسم مثلثا ABC قائم الزاوية في A ارسم النقطة D بحيث تكون النقطة A منتصف DC برهن أن AB واسط القطعة DC الحل
الشكل
[img(381.997px,265.99px)]https://www.alloschool.com/files/series/college/col1/math/dawra%201/exc9%20pg98.PNG[/img] نبرهن أن المستقيم AB واسط القطعة DCفي المعطيات نعلم أن المثلث ABC قائم الزاوية في A إذن AB⊥AC وبما أن النقطة A هي منتصف DC فإن AC و DC منطبقان ومنه AB⊥DC وبالتالي لدينا: AB مستقيم يمر من A منتصف DC وعمودي على DC هذا يعني أن المستقيم AB يمثل واسط القطعة DC
|
| |