جواهر ستار التعليمية |
أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم ، في منتديات جواهر ستار التعليميه المرجو منك أن تقوم بتسجـيل الدخول لتقوم بالمشاركة معنا. إن لم يكن لـديك حساب بعـد ، نتشرف بدعوتك لإنشائه بالتسجيل لديـنا . سنكون سعـداء جدا بانضمامك الي اسرة المنتدى مع تحيات الإدارة |
جواهر ستار التعليمية |
أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم ، في منتديات جواهر ستار التعليميه المرجو منك أن تقوم بتسجـيل الدخول لتقوم بالمشاركة معنا. إن لم يكن لـديك حساب بعـد ، نتشرف بدعوتك لإنشائه بالتسجيل لديـنا . سنكون سعـداء جدا بانضمامك الي اسرة المنتدى مع تحيات الإدارة |
|
جواهر ستار التعليمية :: قسم السنة الرابعة متوسط شهادة المتوسط BEM 2020 :: منتدى السنة الرابعة و شهادة التعليم المتوسط BEM 2020 |
الخميس 12 أبريل - 14:03:09 | المشاركة رقم: | |||||||
Admin
| موضوع: لبحث عن pgcd باستعمال خوارزمية إقليدس لبحث عن pgcd باستعمال خوارزمية إقليدس لبحث عن pgcd باستعمال خوارزمية إقليدس قاسم عدد طبيعي تعريف : تعريف قاسم عدد طبيعي : a,b عددان طبيعيان حيث b غير معدوم إذا كان باقي القسمة الإقليدبة لـ a على b معدوما فنقول أن b يقسم a ونكتب : a = k x b حيث k هو حاصل قسمة a على b مثال : 3 يقسم 6 لأن 3×2 = 6 إنتبه b يقسم a يعني أن a مظاعف لـ b يعني أن a يقبل القسمة على b بعد تعرفنا لقاسم عدد طبيعي إذن : ماهي خواص قواسم عدد طبيعي ؟؟ فالنتابع لنعرف ذلك2 – خواص قواسم عدد طبيعي الخاصية 1 :إذا كان c يقسم كلا من a و b فإن c يقسم كلا من a+b و a-b الخاصية 2 :إذا كان c يقسم من a فإن c يقسم الجداء a x n حيث n عدد طبيعي الخاصية 3 :إذا كان c يقسم كلا من a و b فإنه يقسم باقي القسم الإقليدية لـ a على b مثال : 4 يقسم 24 و 4 يقسم 8 و منه 4 يقسم 8 + 24 أي 4 يقسم 32 . 4 يقسم 24 و 4 يقسم 8 و منه 4 يقسم 8-24 أي 4 يقسم 16 مثال 2 : 6 يقسم 42 و منه 6 يقسم 3 * 42 أي 6 يقسم 126. مثال 3 : 7 يقسم كلا من العددين 56 و 35 و منه 7 يقسم 21 هام جدا : العدد الطبيعي 1 قاسم لكل عدد طبيعي العدد الطبيعي 0 ليس قاسم لأي عدد طبيعي تدريب : أذكر 4 قواسم للعدد 56 و 5 قواسم للعدد 120. من بين الأعداد : 20 ، 77 ، 65 ، 854 ، 2275 أذكر التي تقبل القسمة على 7 ثم التي تقبل القسمة على 5 تحقق من : أن العدد 11 يقسم 44 + 22 و 495 + 132 { إستعن بالخاصيات المذكورة أعلاه } أن العدد 13 يقسم 1599 – 4225 و 325 – 728 { إستعن بالخاصيات المذكورة أعلاه } 3- القاسم المشترك الأكبر لعددين : تعريف : القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين a و b هو أكبر قاسم مشترك لهما. - نرمز للقاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين a و b بـ(PGCD (a,b مثال : قواسم العدد 12 هي : 1، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12 قواسم العدد 18 هي : 1، 2 ، 3 ، 6 ، 9 ، 18 القواسم المشتركة لـ 12 و 18 هي 1 ، 2 ، 3 ، 6 العدد 6 هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 12 و 18 إذن نكتب pgcd (12,18) = 6. تدريب : أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين a , b في كل حالة مما يلي a = 45 , b = 30 a = 32 , b = 36 a = 42 , b = 36 الخاصية 1 :القواسم المشتركة لعددين طبيعيين هي قواسم القاسم المشترك الأكبر لهما . مثال : قواسم العدد 20 هي : 1 ، 2 ، 4 ، 5 ، 10 ، 20 قواسم العدد 16 هي : 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 القواسم المشتركة للعددين 20 و 16 هي 1 ، 2 ، 4 و عليه 4 = (PGCD (20,16 نلاحظ أن قواسم العدد 4 هي 1 ، 2 ، 4 أمل أنكم قد إستوعبتم ما سبق إذا لم تستوعبوا أي شيئ عليكم بحل التدريبات المقدمة بعد كل نهاية شرح حتى تتمكنوا من المواصلة معنا إذن سنواصل : 4- العددان الأوليات فيما بينهما : تعريف : العددان الأوليان فيما بينهما هما عددان طبيعيان قاسمهما المشترك الأكبر يساوي 1 مثال : قواسم العدد 12 هي : 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12 قواسم العدد 25 هي : 1 ، 5 ، 25 ملاحظة : نلاحظ أن pgcd (12;25)=1 و عليه العددان الطبيعيان 12 و 25 أوليان فيما بينهما تدريب :أذكر إذا كان العددان a و b أوليان فيما بينهما في كل مما بلي : a = 41 , b = 48 a = 122 , b = 136 a = 45 , b = 17 5- البحث عن pgcd باستعمال خوارزمية إقليدس خوارزمية إقليدس : لحساب (PGCD (a,b نتبع الخطوات التالية : نقسم a على b فنحصل على الباقي r إذا كان r يساوي 0 فإن pgcd (a,b)=b إذا كان r لا يساوي 0 نعوض a بـ : b و b بـ : r ثم نعيد الخطو الأولى. الموضوعالأصلي : لبحث عن pgcd باستعمال خوارزمية إقليدس // المصدر : ممنتديات جواهر ستار التعليمية //الكاتب: berber
| |||||||
الإشارات المرجعية |
الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 20 ( الأعضاء 3 والزوار 17) | |
|
| |
أعلانات نصية | |
قوانين المنتدى | |
إعــــــــــلان | إعــــــــــلان | إعــــــــــلان | إعــــــــــلان |