تمرين1:
A ، B ، C ، D أربع نقط متمايزة ،
بيّن أنّ :
تمرين2:
ارسم مثلّثا ABC ، وعلّم النّقطتين M و N بحيث
و .
بيّن أن المستقيمين (CM) و (BN) متوازيان.
تمرين3:
أكتب على أسط شكل ممكن:



تمرين4:
مثلث بحيث:
1. أنشئ النقطة بحيث: .
2. بين أن: .
تمرين5:
مثلث و نقطتان بحيث:
و
بين أن النقطة منصف .
تمرين6:
متوازي أضلاع مركزه النقطة .
1. أنشئ النقطتين بحيث:
و .
بين أن: ،ماذا تستنتج؟
2. ما هي طبيعة الرباعي .
تمرين7:
مثلث .أنشئ النقطتين بحيث:

1. بين أن الرباعي متوازي أضلاع.
2. بين أن النقط استقامية.
تمرين8:
مثلث.أنشئ النقط حيث: منتصف ،، ،، .
1. عبر عن الشعاع بدلالة الشعاع .
2. عبر عن الشعاع بدلالة الشعاعين .
3. أوجد عدد حقيقي يحقق .
4. لتكن النقطة حيث: .
1. بين أن ثم أنشئ النقطة .
2. أنشئ النقطة نظيرة النقطة بالنسبة لـ: بين أن ثم بين أن:
تمرين9:
شعاعان غير معدومين ومرتبطان خطيا.
أ) بيّن أنّ الشّعاعين و مرتبطان خطيا.
ﺒ) بيّن أنّ الشّعاعين و مرتبطان خطيا وذلك من أجل كلّ عددين حقيقيين  و  .

في ما يأتي نعتبر المستوي منسوب إلى معلم متعامد و متجانس
تمرين10:
لتكن النقط .
1. أثبت أن النقط ليست استقامية.
2. أحسب أطوال المثلث .
تمرين11:
لتكن النقطتين: . و لتكن النقطة بحيث .
1. أحسب إحداثيتي النقطة .ثم علم كلا من
2. علم النقطتين .
3. أحسب إحداثيتي النقطة منتصف ثم علمها.
4. أحسب إحداثيتي نظيرة بالنسبة إلى ثم علم .
5. هل النقط استقامية؟ مع التعليل.
6. هل النقط استقامية؟ مع التعليل.
تمرين12:
نعتبر النقط :
أوجد إحداثيتي النقطة التي تحقق:

تمرين13:
ليكن العددان الحقيقيان غير المعدومين و لتكن النقطتان: .
3. بين أن المثلث متساوي الساقين.
تمرين14:
علم النقط التالية:
1. أوجد إحداثيتي النقطة منصف .
2. هل الشعاع مرتبط خطيا مع الشعاع : .
3. هل الشعاع مرتبط خطيا مع الشعاع : .
4. لتكن النقطة: عين العدد الحقيقي حتى تكون النقطة من المستقيم . علمها.
5. حدد طبيعة الرباعي .
6. هل النقطة تنتمي إلى الدائرة التي قطرها .
تمرين15:
نعتبر النقط: حيث:

1. أوجد إحداثيتي كل نقطة من النقط .
2. أوجد إحداثيتي النقطة حتى يكون الرباعي متوازي أضلاع.
3. أوجد إحداثيتي النقطة حيث: .
4. أثبت أن النقط استقامية.
تمرين16:
عدد حقيقي
1. أوجد إحداثيتي كل نقطة من النقط حيث: ،، ،، .
2. عين حتى يكون الشعاعان و مرتبطان خطيا.
3. عين حتى تكون النقطة من المستقيم .
تمرين17:
الدائرة التي مركزها النقطة: و نصف قطرها 2.ولتكن النقطتان: .
1. بين أن .
2. ما طبيعة المثلث .
3.
4. أنشئ النقطة بحيث: .
5. بين أن الرباعي مربع.
6. عين إحداثيتي النقطة .
تمرين18:
أكتب معادلة المستقيم الذي يشمل و شعاع توجيه له في كل حالة:
أ. و . ب. و .
ج. و د. و
تمرين19:
لتكن النّقط A(0 ;5) ، B(6 ;2) ، C(7 ;4) ، D(2 ;1)
أ) بيّن أنّ المستقيمين (AB) و(CD) متقاطعان
ﺒ) احسب إحداثيتي نقطة تقاطعهما ، وتحقق من ذلك بيانيا.
تمرين20:
مستقيم معادلته 3 x  5 y = 7 ، أوجد شعاع توجيه للمستقيم (D) ، وعيّن معامل توجيهه.
تمرين21:
ليكن المستقيمين: و بحيث: و
1. أثبت أن و غير متوازيين.
2. عين إحداثيتي نقطة تقاطع و .
3. أنشئ و ثم تأكد بيانيا من الأجوبة السابقة.

تمرين22:
أكتب معادلة المستقيم الذي يشمل و يوازي في كل حالة:
1. و .
2. و .
3. و .
تمرين23:
لتكن النّقطتان A(3 ;-5) ، B(-10;6)
1. M نقطة فاصلتها 4 .عيّن ترتيب النّقطة M بحيث تكون النّقط A ، M ، B في استقامية.
2. M' نقطة ترتيبتها (-4)عيّن فاصلة النّقطة M' بحيث تكون النّقط A ، M' ، B في استقامية.
تمرين24:
عيّن في كلّ ممّا يأتي العدد إن أمكن بحيث يكون الشّعاعان و مرتبطين خطيا.
1. ،
2. ،
3. ،
4. ،
5. ،














































تمرين
مثلث و نقطتان بحيث:
و
• بين أن النقط استقامية.
تمرين
متوازي أضلاع.
1. أنشئ النقطتين بحيث:
.
2. أنشئ النقطتين بحيث: و متوازيا أضلاع.
3. بين أن: و أن: .
4. استنتج أن النقط: استقامية.
تمرين
ثلاث نقط ليست استقامية و نقطة بحيث: و نقطة تقاطع .
• أوجد علاقة بين و .وحدد وضع على .
تمرين
مثلث.
1. أنشئ النقط: بحيث:
و و .
2. ما هي طبيعة الرباعي : .
3. المستقيمان يتقاطعان في النقطة
• عبر عن بدلالة: .
• استنتج أن: .
4. لتكن نقطة تقاطع المستقيمين: .
• بين أن : ثم استنتج أن :
.
عبر عن و بدلالة و .
تمرين6: مثلث و نقط بحيث:



• بين أن النقط استقامية.
بين أن الرباعي متوازي أضلاع.
تمرين8:
مثلث و نقطتان بحيث:
و .
1. أنشئ الشكل.
2. نقطة تقاطع المستقيمين بين أن
.
تمرين9:
متوازي أضلاع و نقطتان بحيث:
و .
1. بين أن: .
2. بين أن: .
3. بين أن النقط استقامية.
4. لتكن منتصف القطعة و نقطة بحيث .
5. عبر عن و بدلالة و .
6. بين أن النقطة منتصف القطعة .
7. بين أن: .