تغيرات دالة
-1منحى تغيرات دالة
تعريف
لتكن fدالة عددية لمتغير حقيقي و Iمجال ضمن Df
- تكون fتزايدية على Iإذا و فقط إذا آان لكل x 1و x 2من Iإذا آان x 1 2 ≺ xفان
f ( ) x f 1 2 ≤ (x )
- تكون fتزايدية قطعا على Iإذا و فقط إذا آان لكل x 1و x 2من Iإذا آان x 1 2 ≺ x
f ( ) x f 1 2 ≺ (x ) فان
- تكون fتناقصية على Iإذا و فقط إذا آان لكل x 1و x 2من Iإذا آان x 1 2 ≺ xفان
f ( ) x f 1 2 ≥ (x )
- تكون fتناقصية قطعا على Iإذا و فقط إذا آان لكل x 1و x 2من Iإذا آان x 1 2 ≺ x
f ( ) x f 1 2 ; (x ) فان
مثال أدرس تغيرات الدالة fحيث f (x x ) = - + 2 1
ليكن aو bمن \ حيث ≺ a b
f (a f ) ; (b) -2 1 a b + - ; 2 +1 - - و بالتالي2 2 a b ; ومنه
إذن fتناقصية قطعا
تمرين نعتبر f (x x ) = - 2
أدرس منحى تغيرات fعلى آل من ] ]-∞;2و [∞+;]2
أنشئ C