ما الفرق بين البديهية و المسلمة ؟



طريقة المقارنة:

المقدمة: تدرس الرياضيات الكميات العقلية المجردة و لذلك كان استدلالها استدلالا عقليا مجردا يستند الى جملة من المبادىء العقلية من بينها البديهيات و المسلمات . فاذا كانت كل من البديهية و المسلمة مبادىء عقلية نستند اليها في عملية البرهان، فهل هذا يعني أنهما شيء واحد ؟ أم أنهما متغايران تماما؟

التحليل:

أوجه التشابه:

- البديهيات والمسلمات قضايا يسلم بها العقل مباشرة وبدون برهان لشدة وضوحها.

- انها قضايا أولية نستند إليها للبرهنة على قضايا أخرى،فهي أساس الاستدلال ولا تحتاج إلى استدلال.

- تقوم البديهية والمصادرة على مبدأ عدم التناقض.

أوجه الاختلاف:

- البديهية من بناء العقل ونسيجه أما المسلمة فهي من وضع العقل الذي ابتدعها بغية استعمالها وادخالها في سلسلة من المحاكمات.

- البديهية قضية واضحة بذاتها أما المسلمة فبالرغم من أننا نسلم بها مباشرة الا أن وضوحها يتوقف على ما يؤسس عليها من بناء رياضي منسجم.

- البديهية عامة أما المسلمة خاصة : فلكل علم مسلماته بل قد تتعدد المسلمات في علم واحد كما هو الحال في مجال الهندسة .

- البديهية حكم تحليلي محمولها يدخل في تركيب الموضوع أما المسلمة فهي حكم تركيبي لأن محمولها لا يدخل في تركيب الموضوع بل يضيف له.

مواطن التداخل: البديهيات مبادىء عقلية أولية و بالتالي فهي سابقة على المسلمة التي لا ينبغي أن تتنافى معها. لكن البديهية ليست كافية لتأسيس علم ما ولذلك فان المسلمة مكملة لها باعتبارها قضايا أولية في العلم.

النتيجة:

ان شدة التداخل و التطابق الوظيفي بين البديهية و المصادرة جعل كثيرا من العلماء لا يميزون بينهما في العصر الحديث.