لوحدة الأولى الحجوم والأعداد المنتسبة المجسمات
س : ما هو المجسم ؟
ج : المجسم هو كل شئ يشغل حيزا من الفراغ
( المكعب ) ( متوازى المستطيلات )
له ستة أوجه له 6 أوجه
12 حرفا 12 حرفا
8 رؤوس 8 رؤوس
كل وجه على شكل مربع كل وجه على شكل مستطيل









- السنتيمتر المكعب هو وحدة قياس الحجوم
- السنتيمتر المكعب هو حجم مكعب طول حرفه سم ويرمز له (سم3 )
- الديسم3 هو حجم مكعب طول حرفه 1 ديسم ويرمز له ديسم3
- المتر المكعب هو حجم مكعب طول خرفه 1م ويرمز له م3
- اولا حجم متوازى المستطيلات
- حجم متوازى المستطيلات = حاصل ضرب أبعاده الثلاثة
= الطول ×العرض×الارتفاع
= مساحة القاعدة × الارتفاع
مساحة القاعدة = حجم متوازى المستطيلات
الارتفاع
الارتفاع = حجم متوازى المستطيلات
مساحة القاعدة

اذا تساوت ابعاد متوازى المستطيلات فانه يسمى مكعب

حجم المكعب = طول الحرف × نفسه × نفسه
تمارين على حجم متوازى المستطيلات وحجم المكعب
س1 صندوق على شكل مكعب طول حرفه 60سم ملئ بقطع من الصابون المكعب الشكل طول حرف كل منها 7,5سم فكم عدد قطع الصابون ؟
س2 قطعة من الحديد على شكل متوازى مستطيلات أبعادها 56سم ، 21سم ، 7سم صهرت وحولت الى مكعبات صغيرة طول حرف كل منها 14سم فكم عدد هذه المكعبات ؟
س3 متوازى مستطيلات مجموع أبعاده 24سم والنسبة بين أبعاده هى 5،4،3 اوجد حجمه ؟
س4 متوازى مستطيلات قاعدته مستطيلة محيطها 20سم والنسبة بين بعدى القاعدة 3:2 وارتفاعه 10سم اوجد حجمه ؟
س5 متوازى مستطيلات حجمه 72سم3 ومساحة قاعدته 12سم2 اوجد ارتفاعه ؟
س6 مكعب مجموع اطوال احرفه 48سم اوجد حجمه ؟
س7 اناء على شكل متوازى مستطيلات أبعاده الداخلية 20سم ×20سم ×30سم اوجد حجمه ؟
س8 اوجد حجم الرمل اللازم لردم حفرة على شكل متوازى مستطيلات طوله 5 أمتار وعرضه 2.5م وعمقه 45سم بالمتر المكعب ؟
س9 متوازى مستطيلات قاعدته مربعة الشكل طول ضلعها 5سم وارتفاعه 10سم فاوجد محيط أبعاده ؟
س10 اكمل :
1- عدد احرف المتوازى المستطيلات = ...................................................................
2- اذا تساوت ابعاد متوازى المستطيلات فانه يسمى ......................................................
3- متوازى مستطيلات مجموع أبعاده 12سم واذا كان طول 6سم ، وعرضه 4سم ،
فان حجمه = ................................................ سم3
4- مكعب من المعدن طول حرفه 18سم صهر وحول الى متوازى مستطيلات بعد قاعدته 24سم ، 27سم فان ارتفاعه = .................................................................سم



اختبار مراجعة على الحجوم
السؤال الاول أكمل:0
1- حجم متوازى المستطيلات = ......................× ...........................×........................
2- عدد احرف المكعب = .........................حرفا
3- مكعب مجموع اطوال احرفه 84سم فان طول حرفه = .......................................سم
4- المكعب له ...................أوجه ، ............................حرفا
5- متوازى مستطيلات ابعاده 4سم ، 5سم ،7سم فان حجمه =...................................سم
السؤال الثانى اختر الإجابة الصحيحة مما بين القوسين :0
1- اذا كان مساحة احد اوجه المكعب 1سم2 فان حجمه يساوى ................................
( 1سم3- 6سم3- 4سم3- 10سم3 )
2- متوازى مستطيلات حجمه 27سم3 ومساحة قاعدته 9سم2 فان ارتفاعه .......................
(3سم ، 9سم ، 3سم2، 18سم )
3- مكعب طول حرفه 3سم فانه حجمه =..........................سم3
( 27،18،36،9)
4- اذا كان حجم متوازى المستطيلات 80سم3 ونت أبعاده س ، 4سم ، 5سم فان س = ............
(2 سم ،4 سم ، 8 سم ، 16 سم )
السؤال الثالث أولا :0
أيهما اكبر حجما مكعب طول حرفه 10سم ام متوازى مستطيلات أبعاده8 سم ، 10 سم ، 12 سم وما الفرق بين حجمى المجسمن ؟
ثانيا :0 صندوق على شكل متوازى مستطيلات أبعاده من الداخل 56سم ، 42سم ،28سم وضع بداخله علب من البسكويت مكعبة الشكل طول حرفها 7 سم اوجد عدد علب البسكويت التى يمكن وضعها بالصندوق ؟


السعة
س1 ما هى وحدة قياس السعة ؟ وحدة قياس السعة هو المتر
العلاقة بين وحدات الحجوم ؟
المتر المكعب = 100×100×100= 1000000 سم3
المتر المكعب = 10×10×10= 1000 ديسمتر مكعب
الديسم3 = 1 لتر
المتر المكعب = 1000 لتر
اللتر = 1000سم3
السم3 = 100 مم3
أمثلة :
1- حول الى لترات ...........................................................
1- 74000سم3 2- 3.6م3 3- 0.54سم3
2- حول الى سم3 ...............................................................
1- 7.6دسم3 2- 0.082م3 3- 7400مم3
3- حول الى أمتار مكعبة ......................................................
1- 216000 سم3 2-58000 دسم3 3-72.5 لتر
4- حول الى سم3 ............................................................
1- 94مم3 2-56 لتر 3-0.084 م3
تدريبات:0
1- حوض على شكل متوازى مستطيلات أبعاده من الداخل 25 سم ، 16 سم ، 60سم احسب سعته باللترات ؟
2- خزان مياه على شكل متوازى مستطيلات طوله 1.8م وعرضه متر واحد وارتفاعه 1.5م فما سعته باللترات ؟
3- صحيفة بنزين على شكل متوازى مستطيلات تسع 5.4لتر فان كانت قاعدتها على شكل مستطيل طوله 20سم ، عرضه 9 سم اوجد ارتفاع العلبة ؟

4- صب 4 لترات من الماء فى اناء على شكل متوازى مستطيلات بعد قاعدته من الداخل 16 سم 25سم وارتفاعه 15 سم اوجد ارتفاع الماء فى الاناء ؟
اكمل ماياتى :0
1- اللتر = ..................................................سم