قوانين الحجم والمحيط والمساحة




مساحة المثلث = 0.5 × القاعدة × الارتفاع
محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه
مساحة المستطيل = الطول × العرض
محيط المستطيل = 2 (الطول + العرض)
مساحة المربع = طول الضلع × نفسه
محيط المربع = 4 × طول الضلع
مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع
محيط متوازي الأضلاع = 2 × مجموع طولي الضلعين المتجاورين
مساحة المعين = القاعدة × الارتفاع
مساحة المعين = 12 × حاصل ضرب القطرين = = 12 × القطر × القطر
محيط المعين = 4 × طول الضلع

مساحة الدائرة = π× نق2 حيث نق = نصف القطر
محيط الدائرة = 2 × π × نق
المساحة الجانبية للمنشور القائم = محيط القاعدة × ارتفاع المنشور
المساحة الكلية للمنشور القائم = مساحته الجانبية + ( 2× مساحة القاعدة )
حجم المنشور القائم = مساحة قاعدته × ارتفاعه
القوانين التالية خاصة بالمكعب وشبه المكعب ولكن هذا لا يعني أننا لا نستطيع استخدام القوانين السابقة لهذه المناشير ( المكعب ، شبه المكعب )
المساحة الجانبية للمكعب = 4 × مربع طول حرفه .
المساحة الكلية للمكعب= 6 × مربع طول حرفه.
حجم شبه المكعب = حاصل ضرب أبعاده الثلاثة
= مساحة قاعدته × ارتفاعه
حجم المكعب = س × س × س حيث س هو طول حرف المكعب

المربع:

مساحة المربع = طول الضلع في نفسه
محيط المربع = 4× طول الضلع

المستطيل:
مساحة المستطيل = الطول× العرض
محيط المستطيل = 2(الطول + العرض)

المثلث:

مساحة المثلث = نصف طول القاعدة × الارتفاع
= نصف حاصل ضرب الضلعين × جيب الزاوية المحصورة بينهما
محيط المثلث = مجموع أطوال اضلاعه

الدائرة:

مساحة الدائرة = ط نق 2
محيط الدائرة = 2 ط نق ( مشتقة المساحة)

متوازي الاضلاع:

مساحة متوازي الاضلاع = القاعدة × الارتفاع
محيط متوازي الاضلاع = 2× مجموع الضلعين المتجاورين

متوازي المستطيلات:

المساحة الكلية = مجموع مساحات الأوجه الستة
المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع
الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع

المخروط القائم:

الحجم = 3/1 مساحة القاعدة × الارتفاع
= 3/1 ط نق 2 × ع

المكعب:

المساحة الكلية = 6 × مساحة أحد أوجهه
= 6× مربع طول ضلعه
المساحة الجانبية = 4 × مساحة أحد أوجهه
= 4× مربع طول ضلعه

الحجم = مكعب طول ضلعه

الكرة:

المساحة = 4 ط نق 2
الحجم = 3/4 ط نق 3

الاسطوانة:

المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع
= 2 ط نق ع