نموذج اختبار  البكالوريا في مادة الرياضيات
     الشعبة  : علوم تجريبية                                        
      المدة : 03 ساعات                                        
      المعامل : 05
التمرين الأول ( 04 نقاط )
1-    أحسب   
2-    حل  في    المعادلة   :   .
ليكن   حلي المعادلة   بحيث الجزء الحقيقي لـ   موجب تماما
أ‌-    اكتب على الشكلين الجبري  والمثلثي كل من   .
ب‌-    بين أن لكل عدد طبيعي فردي   يكون:       .
3-    لتكن   و   صورتي العددين المركبين   على الترتيب في المستوي المركب وليكن   التشابه الذي
 مركزه   ويحول   إلى  . عين العناصر المميزة للتشابه   .
التمرين الثاني ( 06 نقاط )
     نعتبر الدالة العددية   المعرفة على   كما يلي:  ، وليكن   تمثيلها البياني في معلم متعامد ومتجانس  .
  بين أن المستقيم ذا المعادلة    مقارب لـ   .
1-    أحسب   .
2-    أحسب    ،  حيث    الدالة المشتقة للدالة   .
3-    حل في    المعادلة    ثم المتراجحة   مستنتجا إشارة   .
4-    اكتب جدول تغيرات الدالة   .
5-    حل في   المعادلة   وفسر النتيجة هندسيا .
6-    أنشئ المنحنى   .
التمرين الثالث (03,5  نقاط )
نعتبر في الفضاء المنسوب إلى معلم متعامد ومتجانس   المستقيم   المعرف بـ :        ,   .
1-    لتكن النقطة :   
أ‌-    بين أن   لا تنتمي إلى  .
ب‌-      المستوي الذي  يشمل   و يعامد    .
عين إحداثيات النقطة   , نقطة تقاطع   و   .
جـ-  أحسب عندئذ المسافة بين   و   .
2-     ليكن   المستوى الذي يشمل     ويحوي     .
-    عين تمثيلا ديكارتيا لـ   .
التمرين الرابع ( 03 نقاط ) : المطلوب اختيار الإجابة الصحيحة من بين الإجابات الثلاث المقترحة مبررا الاختيار.
    أ    ب    ج
التكامل   يساوي
 
 
 

إذا كان الحيز المستوي المعرف بـ:   و   مع
 

لتكن  ، الدالة الأصلية  لـ  التي تنعدم من أجل   معرفة بـ :    
 

 

 

 التمرين الخامس  (03,5  نقاط )
يريد تلاميذ قسم مكون من 10 ذكور و 6 إناث أن يكونوا لجنة من 3 أفراد لتمثيلهم في مسابقة دراسية ( نفترض أن كل التلاميذ لهم نفس الحظوظ لكي يقع عليهم الاختيار).
1-    ما هو عدد اللجان الممكنة ؟
2-    لتكن الحادثة   : " أعضاء اللجنة من نفس الجنس " .
أ‌-    أحسب احتمال الحادثة   .
ب‌-    استنتج احتمال الحادثة    : " أعضاء اللجنة من الجنسين معا " .
3-    نفترض أنه من بين تلاميذ  القسم يوجد التلميذ   وأخته التلميذة   .
-    ما هو الاحتمال لكي تتضمن اللجنة أعضاء من الجنسين معا, وأن لا يتواجد بها التلميذ   والتلميذة   في آن واحد .
4-    ليكن المتغير العشوائي   الذي يساوي عدد الإناث المتواجدة باللجنة.
-    حدد قانون احتمال    .
-    أحسب الأمل الرياضي :   .
                   
                                                                        انتهى
الإجابة النموذجية وسلم التنقيط
التمرين الأول ( 04 نقط )
1-     ...............................................................................
2-     − الحلان هما :  ..........................................................
ب-   ................................................................
جـ -   ..................................................
 ..................................................................................
3-    لدينا :      ،   ...............................................................
ومنه :   ....................................................................................
  ...........................................................................


0.5
0.5
التمرين الثاني ( 06 نقط )
1)        ,    ......      .........................................
2)        ومنه   م مستقيم مقارب لـ   ...................................
3) ...............................................................................
4)  ..............................................................
   معناه         ........................................................
إشارة   .....................................................................................
5)جدول تغيرات   :
                                                                                
 
-    +    
 

                                                                         
 
6)   معناه :     ومنه :   أو  .
7)التفسير الهندسي :   يقطع حامل محور الفواصل في نقطتين    ,   ...........
الرسم




1
التمرين الثالث ( 03,5 نقط )
1-    أ-      ( بالتعويض المباشر )..........................................................
ب-   شعاع توجيه لـ   إذن   شعاع ناظم لـ  .....................................
ومنه :  .....................................................................
بما أن :   إذن :  ..............................................................
وعليه :   ...............................................................

   معناه : يوجد   بحيث :        ..................
ومنه  .................................................................................
إذن :     هي نقطة التقاطع...................................................
جـ - المسافة بين   وَ   هي  ...................................................
2-  ..............................................................................


التمرين الرابع ( 03 نقط ) :
الإجابات الصحيحة هي: 1)  الإجابة ج       2) الإجابة ب          3) الإجابة ب.
تمنح نقطة واحدة لكل إجابة صحيحة مع التبرير
التمرين الخامس ( 03,5 نقط )
1-    عدد اللجان الممكنة هو  ................................................
2-    أ-          .....................................................
ب-   ..................................................
3-    احتمال أن تتضمن اللجنة أعضاء من الجنسين معا وأن لا يتواجد   و   بها في نفس الوقت :
   " تتضمن الخلية   و   في نفس الوقت "........................................
         الاحتمال المطلوب هو :  ..............................................
          نعلم أن :  ................................................
             غير متلائمين................................................
  ...  ....................................
  ..         ..............................

جزاك الله الف شكر

شطراااااااااااااااااااااااااا

شكرا

شكرا