المستــوى: ثالثة متوسط

الموضـوع: القوى الصحيحة لعدد (طبيعي) نسبي
الكفاءات القاعدية: ممارسة الحساب على قوى عدد نسبي.

الأنشطة:
1n = 1 x 1 x 1x …………………….x 1 = 1


0n = 0 x 0 x 0 x …………………….x 0 = 0

a2 تقرأ a أس اثنان أو a مربع
مربع العدد a هو a2
أمثلة:
مربع العدد 3 هو: 33 = 9
مربع العدد -3 هو : (-3)2 = 9
a3 تقرأ a أس ثلاثة أو a مكعب
مكعب العدد a هو العدد a3
مكعب 2 هو : 23 = 2 x 2 x 2 = 8
مكعب العدد -2 هو : (-2)3 = (-2) x (-2) x (-2) = - 8

(-1)n = (-1) x (-1) x ………………..(-1)



- إذا كان العدد n زوجي : (-1)n = 1
- إذا كان العدد n فردي: (-1)n = -1

أمثلة:
(-1)100 = 1 , (-1)301 = -1
قواعد الحساب على قوى عدد (طبيعي) نسبي:
a و b عددان طبيعيان غير معدومين n وm عددان صحيحان
an x am = an + m

= a n – m
(a x b)n = ( a x b ) x ( a x b ) x ( a x b ) x ………………….( a x b )



( a x a x a x………..x a ) x ( b x b x bx ……….x b)



(a x b)n = an x bn

( )n = ( x x ………..x ) = ( ) =


أمثلــة:
32 x 35 = 32 + 5 = 37

7-2 x 7-4 = 7(-2) + (- 4) = 7-7

9- 2 x 93 = 9- 2 +3 = 91 =9

= 42 -3 = 4-1 =

= 72-(-3) = 7 2+3 = 75