المجال : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الباب : الأعداد الطبيعية و الأعداد الناطقة الوحدة : خوارزمية إقليدس
الكفاءة الختامية : التعرّف على خوارزمية إقليدس

المراحل الكفاءات القاعدية أنشطة التعلــــــــــــــــــــــــــم التقويــــــــــم
التهيئة



نشاط وضعية الإنطلاق

























إعادة الاستثمار
التعرّف على خوارزمية إقليدس
( عمليات الطرح المتتالية )

















التعرّف على خوارزمية إقليدس
( عمليات القسمة المتتالية) مطالبة التلاميذ بإعطاء مثال عن كيفية إيجاد PGCD


خوارزمية إقليدس ( عملية الطرح المتتالية) :
نشاط 5 ص 10 :
* قواسم 72 هي : 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 8 ، 9 ، 18 ، 24 ، 36 ، 72
* قواسم 56 هي : 1 ، 2 ، 7 ، 8 ، 28 ، 56
* مجموعة القواسم المشتركة للعددين 72 و 56 هي :
1 ، 2 ، 8
وعليه فإن PGCD(72, 56) = 8
* قواسم 16 هي : 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16
* مجموعة القواسم المشتركة للعددين 56 و 16 هي : 1 ، 2 ، 8
ومنه فإن : PGCD(56 , 16 ) = 8
* إختيار مثالين من طرف التلاميذ ويتم إنجازهما على السبورة
* التمعن في عمليات الطرح الموجودة في البطاقة على الكتاب و التحقق من ذلك
* تطبيق ما جاء في البطاقة لإيجاد PGCD ( 209 , 133 )
خوارزمية إقليدس ( القسمات الإقليدية ) :
نشاط 6 ص 10 :
*مطالبة التلاميذ بالتحقق من أنّ :
= 9 PGCD (90 , 63 ) = PGCD( 63 , 27 )
* العدد 27 هو باقي القسمة الإقليدية لـ 90 على 63
*PGCD ( 468 , 396 ) = PGCD ( 396 , 72 ) =
PGCD ( 72 , 36 ) = PGCD ( 36 , 0 ) = 36



مطالبة التلاميذ بتطبيق الطريقتين السابقتين
تطبيق : أوجد PGCD ( 798 , 285 ) ؟







ما هي الخطوات المتبعة لإيجاد PGCD ؟




ما هي الخطوات التي يجب إتباعها لتطبيق خوارزمية إقليدس ( عملية الطرح المتتالية) لإيجاد القاسم المشترك الأكبر ؟






ما هي الخطوات التي يجب إتباعها لتطبيق خوارزمية إقليدس ( القسمات الإقليدية ) لإيجاد القاسم المشترك الأكبر ؟
ـ 05 ـ
المجال : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الباب : الأعداد الطبيعية و الأعداد الناطقة الوحدة : طرائق و حلول تمارين
الكفاءة الختامية : تطبيق ما جاء في المعارف التي
أخذت في هذا الباب
المراحل مؤشرات الكفاءة أنشطة التعلــــــــــــــــــــــــــم التقويــــــــــم
التهيئة





نشاط وضعية الإنطلاق












إعادة الاستثمار يتذكر :
ـ كيفية إيجاد قواسم عدد طبيعي
ـ كيفية إيجادPGCD
ـ طرق خوارزمية إقليدس


توظيف و إستخدام القواعد التي أخذت في المعارف وخوارزمية إقليدس
إعطاء أمثلة سريعة على السبورة مقدمة من طرف التلاميذ




إيجاد القاسم المشترك الأكبر بالاستعانة بمجدول
الطريقة : نفتح صفحة Excel نضع العدد الأكبر في خانة A1 والعدد الأصغر في خانة B1 و الفرق في خانة C1
وللحصول على السطر الثاني ننسخ محتوي الخليتين B1 وC1 مع ترتيبهما تنازليا ثم نلصقهما في السطر الثاني وهكذا بالنسبة للسطور الموالية
* نتوقف عن عمليات الطرح المتتالية عندما نحصل على القيمة 0
عندها يكون القاسم المشترك الأكبر للعددين هو محتوى الخلية التي تسبق 0
* شرح طرق حلول التمارين الموجودة في ص 14 و ص 15 وص 16



















ـ كيف نجد قواسم عدد طبيعي ؟

ـ كيف نجد PGCD ؟

ـ كيف نطبق خوارزمية إقليدس لإيجادPGCD ؟














واجب منزلي :
حول في حل التمارين
10 و 11 ص 17 ؟