المواضيع المقترحة للباكالوريا في مادة الرياضيات + الاجابة النموذجية

الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية
وزرة التربية الوطنية
نموذج اختبار البكالوريا في مادة الرياضيات
الشعبة : علوم تجريبية
المدة : 03 ساعات
المعامل : 05
التمرين الأول ( 04 نقاط )
1- أحسب
2- حل في المعادلة : .
ليكن حلي المعادلة بحيث الجزء الحقيقي لـ موجب تماما
أ‌- اكتب على الشكلين الجبري والمثلثي كل من .
ب‌- بين أن لكل عدد طبيعي فردي يكون: .
3- لتكن و صورتي العددين المركبين على الترتيب في المستوي المركب وليكن التشابه الذي
مركزه ويحول إلى . عين العناصر المميزة للتشابه .
التمرين الثاني ( 06 نقاط )
نعتبر الدالة العددية المعرفة على كما يلي: ، وليكن تمثيلها البياني في معلم متعامد ومتجانس .
بين أن المستقيم ذا المعادلة مقارب لـ .
1- أحسب .
2- أحسب ، حيث الدالة المشتقة للدالة .
3- حل في المعادلة ثم المتراجحة مستنتجا إشارة .
4- اكتب جدول تغيرات الدالة .
5- حل في المعادلة وفسر النتيجة هندسيا .
6- أنشئ المنحنى .
التمرين الثالث (03,5 نقاط )
نعتبر في الفضاء المنسوب إلى معلم متعامد ومتجانس المستقيم المعرف بـ : , .
1- لتكن النقطة :
أ‌- بين أن لا تنتمي إلى .
ب‌- المستوي الذي يشمل و يعامد .
عين إحداثيات النقطة , نقطة تقاطع و .
جـ- أحسب عندئذ المسافة بين و .
2- ليكن المستوى الذي يشمل ويحوي .
- عين تمثيلا ديكارتيا لـ .
التمرين الرابع ( 03 نقاط ) : المطلوب اختيار الإجابة الصحيحة من بين الإجابات الثلاث المقترحة مبررا الاختيار.
أ ب ج
التكامل يساوي




إذا كان الحيز المستوي المعرف بـ: و مع
فإن:
و
و
و
و
و
و

لتكن ، الدالة الأصلية لـ التي تنعدم من أجل معرفة بـ :






التمرين الخامس (03,5 نقاط )
يريد تلاميذ قسم مكون من 10 ذكور و 6 إناث أن يكونوا لجنة من 3 أفراد لتمثيلهم في مسابقة دراسية ( نفترض أن كل التلاميذ لهم نفس الحظوظ لكي يقع عليهم الاختيار).
1- ما هو عدد اللجان الممكنة ؟
2- لتكن الحادثة : " أعضاء اللجنة من نفس الجنس " .
أ‌- أحسب احتمال الحادثة .
ب‌- استنتج احتمال الحادثة : " أعضاء اللجنة من الجنسين معا " .
3- نفترض أنه من بين تلاميذ القسم يوجد التلميذ وأخته التلميذة .
- ما هو الاحتمال لكي تتضمن اللجنة أعضاء من الجنسين معا, وأن لا يتواجد بها التلميذ والتلميذة في آن واحد .
4- ليكن المتغير العشوائي الذي يساوي عدد الإناث المتواجدة باللجنة.
- حدد قانون احتمال .
- أحسب الأمل الرياضي : .

انتهى
الإجابة النموذجية وسلم التنقيط
التمرين الأول ( 04 نقط )
1- .................................................. .............................
2- − الحلان هما : .................................................. ........
ب- .................................................. ..............
جـ - ..................................................
.................................................. ................................
3- لدينا : ، .................................................. .............
ومنه : .................................................. ..................................
.................................................. .........................
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5

0.5
0.5
التمرين الثاني ( 06 نقط )
1) , ...... .........................................
2) ومنه م مستقيم مقارب لـ ...................................
3) .................................................. .............................
4) .................................................. ............
معناه .................................................. ......
إشارة .................................................. ...................................
5)جدول تغيرات :


- +




6) معناه : ومنه : أو .
7)التفسير الهندسي : يقطع حامل محور الفواصل في نقطتين , ...........
الرسم
0.5
0.5
0.5

0.5
0.5
0.5
1




0.5
0.5



1
التمرين الثالث ( 03,5 نقط )
1- أ- ( بالتعويض المباشر )................................................. .........
ب- شعاع توجيه لـ إذن شعاع ناظم لـ .....................................
ومنه : .................................................. ...................
بما أن : إذن : .................................................. ............
وعليه : .................................................. .............

معناه : يوجد بحيث : ..................
ومنه .................................................. ...............................
إذن : هي نقطة التقاطع........................................... ........
جـ - المسافة بين وَ هي .................................................. .
2- .................................................. ............................
0.5

0.5
0.250,5
0.25


0.25

0.25
0.25
0.25


0.5

التمرين الرابع ( 03 نقط ) :
الإجابات الصحيحة هي: 1) الإجابة ج 2) الإجابة ب 3) الإجابة ب.
تمنح نقطة واحدة لكل إجابة صحيحة مع التبرير
التمرين الخامس ( 03,5 نقط )
1- عدد اللجان الممكنة هو ................................................
2- أ- .................................................. ...
ب- ..................................................
3- احتمال أن تتضمن اللجنة أعضاء من الجنسين معا وأن لا يتواجد و بها في نفس الوقت :
" تتضمن الخلية و في نفس الوقت "........................................
الاحتمال المطلوب هو : ..............................................
نعلم أن : ................................................
غير متلائمين.......................................... ......
... ....................................