ملاحظة: تمنح نقطة واحدة على التحرير وتنظيم وثيقة الإجابة.

(12 نقطة)

التمرين الأول (3 نقط) :
1) اكتب على الشكل حيث عدد صحيح نسبي كلاّ من العددين الآتيين:
وَ
2) تحقق من أنّ هو عدد طبيعي.

التمرين الثاني (3 نقط):
لتكن العبارة
1) انشر ثمّ بسّط العبارة .
2) حلّل العبارة إلى جداء عاملين كلّ منهما من الشكل .
3) حل المعادلة

التمرين الثالث (3 نقط):

يمثل المخطط نصف الدائري المرفق توزيع 30 سيارة حسب النوع تابعة لحضيرة إحدى الولايات:
1) احسب قيس الزاوية الموافقة لفئة سيارات بيجو.
2) احسب التكرار والتكرار النسبي لكلّ فئة.
3) مثل في جدول معطيات الشكل بالتكرار والتكرار النسبي.


التمرين الرابع(3 نقط):

ABCDEFGH مكعب طول حرفه 5cm، النقطتان M و N منتصفا حرفيه [AB] و [BF].
1) ما نوع الرباعي DGNM ؟ برّر جوابك.
2) احسب محيط هذا الرباعي.











مسالة (7 نقط):

القسم الأول:
مؤسسة تصنع علبا للتصبير، وتقترح نمطين من البيع:
النمط الأول: للعلبة الواحدة.
النمط الثاني: للعلبة الواحدة زائد مبلغ جزافي .
1) احسب ثمن 30 علبة وثمن 50 علبة حسب النمط الأول، ثمّ حسب النمط الثاني.
2) نرمز ﺒِ إلى عدد العلب المنتجة، عبر بدلالة عن ثمنها حسب كلّ من النمطين.
3) لتكن و
أنشئ في معلم متعامد المستقيمين و الممثلين للدالتين و على الترتيب، (نأخذ على محور الفواصل لكل علبة وعلى محور التراتيب لكل )
4) بقراءة بيانية بسيطة أجب عن الأسئلة الثالثة الأتية:
أ) ما هو أكبر عدد من العلب يمكن شراءها ﺒِ ؟
ﺒ) من أجل أي عدد من العلب يكون الثمنان متساويين ؟
ﺠ) ماهو الشرط الذي يكون من أجله النمط الثاني أفضل من النمط الأول بالنسبة إلى المشتري ؟

القسم الثاني:
تصنع كلّ علبة على شكل اسطوانة نصف قطر قاعدتها وارتفاعها ، ويغلّف كلّ سطحها الجانبي بورقة إشهارية.
1) احسب القيمة المضبوطة لمساحة هذه الورقة، والقيمة المقربة بأخذ .
2) احسب سعة كلّ علبة بالسنتيمتر المكعّب، ثمّ باللتر.
3) توضع العلب في صناديق على شكل متوازي مستطيلات كما هو مبين
في الشّكل المرفق. ما هي أبعاد كلّ صندوق كي يسع 100 علبة ؟




















سلم التنقيط
الجزء الأول:
التمرين المحاور الإجابة موجزة النقطة
01 الحسابات على الجذور التربيعية 1) الطريقة ..................................................................................
النتيجة ..................................................................................
الطريقة ..................................................................................
النتيجة ..................................................................................
2) ...............................................................................................................
0,75
0,5
0,75
0,5

0,5
02 - نشر وتحليل
عبارة جبرية
- حل معادلة 1) النّشر الطريقة .....................................................
النتيجة ......................................................
2)التحليل الطريقة ................................................
النتيجة ......................................................
3) حل المعادلة
و
0,5
0,5
0,5
0,5

0,5
0,25+0,25
03 - التمثيلات البيانية
- التكرارات 1) قيس الزاوية المطلوبة هو الطريقة ....................................................
النتيجة .....................................................
2) حساب تكرار كلّ فئة
والتكرار النسبي:
3) التمثيل بجدول

0,25
0,25
0,254
0,254

0,5
04 - المكعب
- مستقيم المنتصفين
- مبرهنة فيثاغورس
- الرباعيات الخاصة 1) بتطبيق نظرية مستقيم المنتصفين في المثلث ABF نجد
(MN) // (AF) و AF = 2 MN.
و(AF)//(DG) و AF = DG
ومنه (MN) // (DG) و DG=2MN ...(1) ..........................................
المثلثان GFN وDAM متقايسان (تساوي الضلعين القائمين من أحدهما مع الآخر) ومنه GN = DM ...(2) ..........................................
من(1) وَ (2)فإنّ الرباعي DGNM هو شبه منحرف متساوي الساقين. ........................................................................................................
2) ومنه
وبالتالي فإنّ ………………………………
ومنه ……………………………………
إنّ: 7,07 + 3,54 + 2  5,59 = 21,61
وبالتالي فإنّ محيط الرباعيDGNM يساوي: 21,61 cm………



0,5

0,5


0,5

0,5

0,5


0,5




الجزء الثاني:
القسم المحاور الإجابة موجزة النقطة
01 الدوال
التمثيلات البيانية
المعادلات
المتراجحات
1) ثمن 30 علبة حسب النّمط الأول .............................................
ثمن 30 علبة حسب النّمط الثاني .............................................
ثمن 50 علبة حسب النّمط الأول .............................................
ثمن 50 علبة حسب النّمط الثاني .............................................
2) ثمن علبة حسب النّمط الأول .............................................
ثمن علبة حسب النّمط الثاني .........................................
3) رسم و ...............................................................................
4) أ) أكبر عدد من العلب يمكن شراءها ﺒِ هو 48 .................
ﺒ) يكون الثمنان متساويين من أجل 5 علبة...........................................
ﺠ) الشرط الذي يكون من أجله النمط الثاني أفضل من النمط الأول
بالنسبة إلى المشتري هو أن يكون عدد العلب المشتراة أكبر من 5 0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
02 الحساب على المساحات والحجوم
1) القيمة المضبوطة لمساحة هذه الورقة هي ..........................
القيمة المقربة لمساحة هذه الورقة هي ......................................
2) سعة كلّ علبة بالسنتيمتر المكعّب هو ، باللتر
3) 50 × 2 = 100 و 10 × 5 = 50.................................................................
الأبعاد: 40 × 100 × 50 ........................................................................................ 0,5
0,5

0,252
0,5
1


. شبكة التقويم

المؤشرات السؤال المعيار


2. شبكة التصحيح
المعيار

الجزء الأول:
التمرين الأول:
لتكن العبارة الجبرية: .
1) انشر ثم بسط العبارة .
2) حلل العبارة إلى جداء عاملين كل منهما من الدرجة الأولى.
3) حل المعادلة: .

التمرين الثاني:
، عددان حيث: و .
1) اجعل مقام العدد عددا ناطقا.
2) احسب العدد حيث ثم اعط القيمة المقربة للعدد بتقريب بالنقصان.
( يمكن استعمال الآلة الحاسبة).

التمرين الثالث:

مثلث قائم في حيث و .
لتكن نقطة من حيث ، المستقيم العمودي على في النقطة يقطع في النقطة .
1) احسب الطول .
2) احسب واستنتج قيس .
(يمكن استعمال الحاسبة).

التمرين الرابع:
في مسابقة لصيد السمك، تمّ وزن سمك كلّ صيّاد ثمّ وُزعت النتائج كما في الجدول الآتي:






الكتلة


3 1 6 10 20 عدد الصيادين

1) ما هو عدد الصيادين المشاركين في المسابقة ؟
2) ما هو عدد الصيادين الذين اصطادوا أكثر من ؟
3) احسب النسبة المئوية للصيادين الذين اصطادوا كمية من السمك كتلتها حيث  .


الجزء الثاني:
مسألة:
يزرع فلاح القمح ويحضّر دقيقه بنفسه. من أجل تحسين مداخيله، قرّر أن يصنع خبزا تقليديا مرّة واحدة في الأسبوع ليبيعه بسعر 23 دج للكيلوغرام الواحد. تقدّر مصاريف الفلاح الشهرية بمبلغ ثابت قدره 2600 دج يُضاف إليها 3 دج كلفة كلّ كيلوغرام من الخبز المصنوع.
I. في شهر جوان، يبيع الفلاح 200 من الخبز.
1. أ) ما هي مداخيله خلال هذا الشهر ؟
ﺒ) ما هي مصاريفه ؟
2. هل حقق ربحا ؟ إذا كان الجواب بنعم، ما هو المبلغ المحقق ؟
II. نسمي كتلة الخبز (بالكيلوغرامات) المباعة في الشهر.
ليكن مبلغ المداخيل و مبلغ المصاريف خلال هذا الشهر.
1. عبّر عن و بدلالة .

2. أ) حلّ المتراجحة  .
ﺒ) كيف يمكن للفلاح أن يفسّر النتيجة المحصل عليها؟

3. احسب كتلة الخبز التي يجب أن يبيعها الفلاح في الشهر حتى يتحصل على ربح قدره 2000 دينارا.

4. المستوي منسوب إلى معلم متعامد. الوحدة بالنسبة إلى محور الفواصل هي لكلّ
وبالنسبة إلى محور التراتيب هي لكلّ 400 دج.
أ) ليكن المستقيم الذي معاداته و المستقيم الذي معاداته .
أنشئ المستقيمين و .
ﺒ) تحقق من النتائج المحصل عليها في