الجذع المشترك علوم و تكنولوجيا

اختبار الفصل الأول في مادة الرياضيات
التمرين الأول : ( 09 نقط )
1) أكتب العدد الناطق α على شكل كسر غير قابل للاختزال علما أن : α = 4,231 .
2) مثلث مساحته S محصورة بين 63cm2 و 64cm2 ، و ارتفاعه h محصور بين 11,1cm و 11,2cm.
أ – عبر عن b قاعدة المثلث بدلالة كل من S و h . ب – عين حصرا للعدد b .
3 ) أ – x عدد حقيقي يحقق : 1 < x < ، عين حصرا للعدد ( 5 – 4 x ) .
ب – استنتج الترتيب التصاعدي للأعداد : ( 5 – 4 x )2007 ، ( 5 – 4 x )1428 ، ( 5 – 4 x )3018 .

4) قارن بين العددين و و استنتج مقارنة العددين : و .

التمرين الثاني : ( 08 نقط )
1) حدد إشارة العدد α بحيث : - = α .
2) أحسب : 2( - ( .
3) استننج قيمة مبسطة للعدد x علما أن : x = 55- 12 .
4) علما أن : 2,6 < < 2,7 و 1,8 1,7 < <
أ – عين حصرا للعدد x . ب- استنتج قيمة مقربة بالزيادة للعدد x .

التمرين الثالث : ( 08 نقط )
1) عين المجالات التالية :
أ – ب –

جـ - د – .
2 ) نعتبر في المستقيم العددي النقطة M ذات الفاصلة x باستعمال خواص المسافة بين نقطتين عين في كل حالة ممايلي قيم x :
أ- ≤ 1 -x | | ب – | 3 - x| = | x + 4 | جـ - 7 = | 3 - x| + | x + 4 |

التمرين الرابع ( 06 نقط )
نعتبر العددين X و Y: 102 ×15 = Xو 102 × 14 = Y .
1) حلل X و Yإلى جداء عوامل أولية .
2) اختر الجواب الصحيح فيما يلي : إذا كان a عددا حقيقيا يحقق 1 > a > 0 فان :
أ – 2a a < ب – 2a = a جـ - 2a a > .

التمرين الخامس : ( 09 نقط )
I ( ABCD متوازي أضلاع ، النقطتان E و F منتصفا الضلعين [ AB ] و [ CD ] على الترتيب .
1) أثبت أن المثلثين AED و BCF متقايسان .
2) تحقق أن EBFD متوازي أضلاع .
II ( إليك الشكل المقابل : 4 HF=، GH= 9 ، EF = .
1 ) أحسب : EH و EG .
2) بين أن المثلث EGF قائم الزاوية .

ملاحظة : الفرعان I و II مستقلان .