لمبادئ الدالة إحصائيا على الفروق الفردية :

حتى يسهل التعامل مع الفروق الفردية وتوظيفها على الوجه الأكمل سوف نقترح بعض المعاملات الإحصائية الدالة دون التعمق في بعضها الآخر لتعقيداتها الرياضياتية التي تتطلب شروحا إضافية لا يتسع المقام والمقال لها. وسنتخذ فقط المتوسط الحسابي والبعد عنه لتحديد الفروق الفردية لسهولة توظيفهما والتعامل بهما؛ وليكن في العلم أن لهذين المعاملين عيوبها الإحصائية في بعض الأحيان.

1 ـ المتوسط الحسابي:

وهو مجموع النقط المحصل عليها من قبل المتعلمين مقسوما على عددهم، ونرمز له بالمعادلة التالية: X  =

N

بحيث هو المتوسط الحسابي، و مجموع النقط، و Xهي نقطة كل متعلم على حدة، وN عدد المتعلمين، وأما إذا كانت النقط أو المفردات الإحصائية على شكل تكرارFréquence فإن المعادلة تصبح على الشكل التالي:f X  =

N

بحيث نفس المؤشرات مع اختلاف بسيط جدا؛ وهو النقطة أو المفردات الإحصائية مضروبة في تكرارها، ثم جمع الخارج مع خارج النقط الأخرى أو المفردات الإحصائية الأخرى في تكراراتها، وقسمتها على عدد التلاميذ .

فمثلا لو فرضنا أن جماعة القسم تتكون من 10 متعلمين ونقطهم المحصلة في معلومات موضوع ما هي على الشكل التالي: 6، 7، 3، 4، 2، 8، 5، 9، 1، 0. فالمتوسط الحسابي هو مجموع النقط المذكورة وهو: 6+7+3+4+2+8+5+9+1+0 مقسوما على عدد التلاميذ وهو 10؛ فالمتوس