الجزء الأول:

التمرين الأول (1,5 نقطة) :
نعتبر العددين: ، .

1) اكتب في شكل كسر غير قابل للاختزال.
2) اعط كلا من الكتابة العلمية والكتابة العشرية للعدد .

التمرين الثاني (2,5 نقطة):
نعتبر العبارة .
1) انشر ثم بسط العبارة .
2) احسب قيمة العبارة من أجل .
3) حلّ المعادلة .


التمرين الثالث (نقطتان):
نعتبر المثلث حيث ، ، . نقطة من القطعة .
المستقيم الذي يشمل و يوازي يقطع في N .
نضع .










1) ما هي القيمة الصغرى والقيمة الكبرى اللّتين يمكن أن يأخذهما العدد ؟ برر إجابتك.
2) احسب محيط المثلث بدلالة .


التمرين الرابع(نقطتان):
المستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس . وحدة الطول هي السنتيمتر.
1) علّم النقط ، ، .
2) تحقق حسابيا أن: ، ، .
3) استنتج أن المثلث ABC قائم في .





الجزء الثاني: مسالة (12 نقطة):
يمثل الجدول التالي المسافات (بالكيلومترات) عن طريق البرّ بين بعض المدن الجزائرية.

الجزائر قسنطينة الشلف غرداية وهران
الجزائر 421 213 600 434
قسنطينة 421 549 848 770
الشلف 213 549 659 221
غرداية 600 848 659 740
وهران 434 770 221 740

1) يريد السيد علاّم، ممثل لمؤسسة توزيع أدوات اليكترونية، الانتقال من الجزائر إلى غرداية.
لهذا، عليه أن يختار بين:
- أن يستعمل سيارته الخاصة التي تستهلك 10 لترات من البنزين في كلّ 100 كيلومتر،
- أو يستعمل سيارة أجرة، حيث يكون ثمن الكيلومتر الواحد هو1,50 دينارا مع إضافة مبلغ ثابت قدره 200 دينار للأمتعة.

ساعد السيد علاّم على اختيار وسيلة النقل الأقل تكلفة علما أن سعر اللتر الواحد من البنزين هو 20 دينارا.

2) نسمي المسافة التي يقطعها السيد علاّم و كلفة تنقله.
أ) اكتب بدلالة في كل من الاختيارين السابقين.

ﺒ) ما هي المسافة التي تكون من أجلها كلفة تنقل السيد علاّم هي نفسها، سواء استعمل سيارته الخاصة أو سيارة أجرة؟

3) نسمي الدالة التي ترفق المسافة للتنقل بكلفة التنقل في الاختيار الأول و الدالة التي ترفق المسافة بالكلفة في الاختيار الثاني.

أ) مثل بيانيا كلا من الدالتين و . يؤخذ على محور الفواصل لتمثيل و على محور التراتيب لتمثيل 100 دينار.

ﺒ) استنتج من هذا التمثيل المسافات التي من أجلها تكون كلفة التنقل بالسيارة الخاصة أقل من كلفة التنقل بسيارة أجرة. برر إجابتك.

سلم التنقيط

الجزء الأول:

التمرين الأول ( 1,5 نقطة)

1) .............................


2) .....................

.....................................................................

0,5




0,25


0,75

التمرين الثاني (2,5 نقطة)

1)
.......................................................
................... ...................... ............

2)
............................................................

3) يعني أو ............................
أي أو ............................................................



0,5

0,25




0,75

0,5

0,5

التمرين الثالث (نقطتان)

1) القيمة الصغرى للعدد هي عندما تنطبق النقطة على .................
القيمة الكبرى للعدد هي عندما تنطبق النقطة على ...................

2) نحسب بدلالة كلا من الطولين و .
في المثلث المستقيم يوازي الضلع .
حسب نظرية طالس لدينا ....................................
بما أن فإن .
ومنه أي ...................................................

بما أن فإن .
ومنه أي ...................................................
إذن محيط المثلث هو أي .............
أي .............................................................................
0,25

0,25




0,5




0,25


0,25

0,25

0,25


التمرين الرابع (نقطتان)