الحركة الدائرية

اقتباس :

بسم الله الرحمن الرحيم
الفصل الاول الجزء الاول
الموضوع الحركة الدائرية
تعرف الحركة الدائرية بأنها حركة جسم على محيط دائرة وتكون على نوعين أما منتظمة أو غير منتظمة
أ \ الحركة الدائرية المنتظمة : تحصل هذة الحركة عندما يقطع الجسم اقواس متساوية في ازمان متساوية ويتحقق ذلك اذا كان نصف قطر الدوران ثابت والانطلاق ثابت . ويكون للجسم تعجيل مركزي فقط
ب \ الحركة الدائرية الغير منتظمة : وتحصل هذة الحركة عندما يقطع الجسم اقواس غير متساوية في ازمان متساوية ويتحقق ذلك اذا كان نصف قطر الدوران غير ثابت او الانطلاق غير ثابت او كليهما غير ثابت . ويكون للجسم تعجيل مركزي وتعجيل مماسي
ملاحظة: المماس للدائرة عند أي نقطة يمثل اتجاه السرعة في هذة النقطة

مفاهيم في الحركة الدائرية
التعجيل المركزي: هو المعدل الزمني لتغير اتجاه الحركة أي ان التعجيل المركزي ينشأ بسبب تغيير اتجاه الحركة دون الاعتماد على مقدارها ويحسب من العلاقة جم = س2 \ نق حيث( س ) انطلاق الجسم ويقاس بوحدات (م \ ثا ) و ( نق ) يمثل نصف قطر الدوران ويقاس بوحدات ( م ) اما (جم ) فتعني التعجيل المركزي ويقاس بوحدات ( م \ ثا2 ) ومن مميزات هذا التعجيل انة ثابت المقدار متغبر الاتجاه اذا كانت الحركة الدائرية منتظمة ومتغير المقدار والاتجاه إذا كانت الحركة الدائرية غير منتظمة وفي كلتا الحالتين يتجه نحو مركز الدوران لذا سمي بالتعجيل المركزي ويلاحظ إن التعجيل المركزي يعتمد على عاملين هما مربع الانطلاق ونصف قطر الدوران

القوة المركزية
هي القوة الازمة لتغيير اتجاه الحركة بشكل مستمر والتي تحافظ على دوران الجسم في مسارة الدائري وتحسب من العلاقة التالية قم = ك س 2 \ نق وتقاس بوحدات النيوتن ويمكن كتابة العلاقة السابقة بالشكل التالي قم = ك جم حيث ( ك ) تمثل كتلة الجسم وتقاس بوحدات الكتلة ( كغم ) وتمتاز هذه القوة بما يلي
1 . تخضع لقانون نيوتن الثاني في الحركة 2 . لايمكن لها ان تنجز شغل لعدم توفر الازاحة باتجاة المركز 3 . قوة محصلة وليست معادلة ( غير متزنة )
4 . الجسم الذي يخضع لها يكون غير متزن 5. تكون مساوية لقوة القصور الذاتي والتي تمنع الجسم من الحركة باتجاه مركز الدوران 6 . يكون اتجاهها دائما باتجاة مركز الدوران ( أي بنفس الاتجاه مع التعجيل المركزي ) 7 . يعتمد مقدارها على مربع الانطلاق وكتلة الجسم ونصف قطر الدوران 8 . لايمكن ان تكون صفر لان الجسم في هذة الحالة يتحرك باتجاة المماس لحظة الكف عن التاثير وتكون حركتة خطية (9 .) يكون مقدارها ثابت اذا كانت الحركة الدائرية منتظمة ومتغير اذا كانت الحركة غير منتظمة وفي كالتا الحالتين يكون الاتجاة متغيرولاكنها تتجة نحو مركز الدائرة لذا سميت بالقوة المركزي
ملاحظة : وجود القوة المركزية هو تطبيق لقانون نيوتن الأول في الحركة لأنها تعمل على تغيير حالة الجسم

قوة القصور الذاتي
هي قوة مساوية للقوة المركزية بالمقدار ومعاكسة لها بالاتجاة وتؤثر على جسم يختلف عن الجسم الذي تؤثر علية القوة المركزية فهي تطبيق لقانون نيوتن
الثالث في الحركة (الفعل ورد الفعل ) وتعتمد على كتلة الجسم ومربع انطلاق الجسم ونصف قطر الدوران وتكون مسؤولة عن عدم السماح للجسم من التحرك
باتجاة مركز الدوران كما انها تساوي القوة المركزية مقدارا وتعاكسها اتجاها كما ذكرنا في النقطة خامسا اعلاه

كيفية حل المسائل المتعلقة بالحركة الدائرية

@ نرسم الجسم ونبين القوى المؤثرة علية اولا ثم نأخذ القوى التي تتجة نحو مركز الدوران دائما كقوة مركزية
@ اذا كانت هذة القوى مائلة نحللها الى مركباتها وناخذ المركبة التي تتجة نحو مركز الدوران كقوة مركزية
@ اذا كانت تؤثر على الجسم اكثر من قوة نحو مركز الدوران فنجد المحصلة لهذة القوى ( بأتجاة واحد نجمعهم بأتجاهين متعاكسين نطرحهم )
@ نساوي القوة او محصلة القوة الى الحد ( ك س 2 \ نق ) ونجد ما هو مطلوب من السؤال
@ يمكن الاستفادة من القوى التي تكون على المحور العمودي لايجاد بعض المجاهيل التي نحتاج اليها في الحل

ملاحظة \ القوة المركزية اما تكون قوة شد كما في الخيط او الوتر او السلك المربوطة بة كرة تدور بدائرة افقية او تكون قوة احتكاك كما في المنعطفات الافقية او تكون قوة رد فعل كما في سكة القطار و جهاز التسلية الدوار او مركبة قوة الشد الافقية كما في البندول المخروطي او المركبة الافقية لرد الفعل كما في المنعطفات الافقية المائلة او محصلة وزن و رد فعل كما في الجسور والمنحدرات او محصلة وزن وشد كما في الكرة المربوطة بخيط وتدور بدائرة عمودية

ملاحظة \ هناك صيغ مشتقة يمكن استعمالها مباشرة وهي ( مـ = س2 \ نق ج مع المنعطفات الافقية ) ( ظا هـ = س2 \ نق ج مع كل المنعطفات المائلة بما فيها الدراجة والطائرة ، والبندول المخروطي) ( مـ = نق ج \ س2 مع جهاز التسلية الدوار )
من التطبيقات الرياضية على الحركة الدائرية المنتظمة ( كرة مربوطة بخيط تدور بدائرة افقية ، عربة على مسار دائري افقي ومسار مائل ، سكة الحديد ، الجهاز الدوار ، الدراجة ، الطائرة ، البندول المخروطي ، دولاب الهواء ) اما الغير منتظمة ( الجسور ، المنحدرات ، سكة الالعاب المسلية ، كرة مربوطة بخيط تدور بدائرة عمودية