تمارين الأشعة والمعالم للتحضير لـ .ش.ت.م لسنة 2008م

التمرين الأول:
في معلم متعامد ومتجانس (O, I, J). نعتبر النقاط التالية: A (−6 ; 1), B (6 ; 7), C (8 ; 3), D (− 4 ; − 3).
1. علم النقاط A, B, C, D.
2.برهن أن الرباعي ABCD متوازي أضلاع. نسمي النقطة I مركز هذا الرباعي احسب إحاديثتي I.
3. أثبت أن ABCD مستطيل ثم أعط محيطه على شكل a5 حيث a عدد نسبي صحيح وأحسب مساحة ABCD.
4.بين أن   ثم استنتج بالتدوير إلى 0,1° قيس الزاوية .دون استعمال النسب المثلثية احسب قيس الزاوية  بالتدوير إلى 0,1°.
التمرين الثاني:
معلم متعامد ومتجانس.وحدة الطول السنتيمتر.
1- علم النقطتين: ,
2- احسب القيمة المضبوطة للمسافات  و .
3- بين أن المثلث   قائم في  ومتساوي الساقين.
4- أنشئ النقطة   بحيث:
5- استنتج طبيعة الرباعي .
6- حدد إحداثيتي النقطة  مركز الرباعي .
التمرين الثالث:
معلم متعامد ومتجانس.وحدة الطول السنتيمتر.
1- علم النقط: , و .
2.أ. بين أن  يساوي  .
ب.احسب الطول .
ج. هل المثلث متساوي الساقين في ؟علل.
3.أ.أنشئ النقطة   منتصف  .
ب. هل المستقيم   محور القطعة  ؟علل.
التمرين الرابع:
أنشئ المثلث   القائم في بحيث  .
1. عين النقطة  صورة   بالتناظر المركزي الذي مركزه .
2. عين النقطة  صورة  بالتناظر المحوري بالنسبة للمستقيم .
3. عين النقطة  صورة   بالإنسحاب الذي شعاعه  .
4. عين النقطة   بحيث: ¾®HE = ¾®FG.
5.ماهي صورة  بالدوران ذي المركز الذي يحول   إلى  ؟ برر.
التمرين الخامس:
في الشكل المقابل. BDSمثلث حيث I منتصف الضلع [SD].أنقل الشكل ثم أتمم.
1.أ.أنشئ النقطة   نظيرة النقطة   بالنسبة إلى النقطة  I.
ب.بين أن: .
2. أنشئ النقطة Rصورة النقطة  Dبالإنسحاب الذي شعاعه  .
3. بين أن D منتصف القطعة

---

.
التمرين السادس:
ABCD و CDEFمربعين كماهو موضح في الشكل.أنقل ثم أتمم.


1. أنشئ   صورة   بالإنسحاب الذي شعاعه .
2. أتمم المساويات:  ,
التمرين السابع:
1- أنشئ مثلث قائم في بحيث  و .
2- احسب الطول  ) أعط الناتج بالتدوير إلى الوحدة (.
3-أ. حدد المركز  الدائرة المحيطة بالمثلث  .بررجوابك
ب. أنشئ هذه الدائرة.
4- استنتج قيس الزاوية .
التمرين الثامن:
مثلث متساوي الساقين قاعدته  بحيث: BC = 6 cmو AB = 8 cm.
منتصف  و  مركز الدائرة المحيطة بالمثلث  .
1.أ. أنشئ هذا الشكل.
ب.احسب القيمة المضبوطة لـ  .
2. نسمي  نصف قطر الدائرة المحيطة بالمثلث  .
أ. بين أن: x² = (55 – x)² + 3²
ب.استنتج القيمة المضبوطة لنصف قطر الدائرة المحيطة.
ج.استنتج أن: OI =  
التمرين التاسع:
إليك الشكل أدناه

1. احسب .
2.احسب   مساحة المثلث .
3.أعط بدلالة أ ضلاع المثلث ظل الزاوية  .
أ. في المثلث .
ب.في المثلث .
تحقق بالحساب أن الطول  يساوي .
4. احسب   مساحة المثلث .
5. ليكن   و
أكتب   و على شكل كسر أبسط ما يمكن وتحقق أن: هل المثلث تصغير للمثلث  ؟علل.ماذا تستنتج ؟.