السنة الأولى ج. م. علوم
الفرض الثالث في الرياضيــات

التــمـرـن الأول ( 3 نقط )
ABC مثلث كيفي من المسـتوي
أنـشئ النقطتين B^',C'بـحيث :
أنـشئ النقطتين G و H بحيث: و
بــيّـن أن النقط G ; H ; A في استقامية .

التــمـرـن الثـاني (7 نقط )
المستوي منسوب إلى معلم متعامد و متجـانس ، نعتبر النقط
حيث α عدد حقيقي
(I) عين α حتى تكون النقط في استقامية .

(II) نعتبر الآن أن 2 = α

ــ أ ــ عين إحداثيتي النقطة D حتى يكون الرباعيABCD متوازي الأضلاع.

ــ ب ــ أكتـب معادلة المستقيم (Δ) الذي يشمل النقطةA ويوازي (BC ) .

ــ جـ ــ (‘Δ) مستقيم معـادلته : ، أوجد نقطة تقاطع (Δ) و(‘Δ)
ــ د ــ لتكن النقطة من هذا المستوي
أحـســب أطوال أضلاع المثلث ABE ، مـاذا تـســتـنــتج ؟

إنــتــهــى و بــالــتــوفــيــق