ملخص الدرس2
الاشتقاقية
المستوى : 3 ع ت و 3 ت ر
1 . العدد المشتق - الدالة المشتقة
f دالة معرفة على مجال Df من R . و+ h عددان حقيقيان من Df مع0 h
نقول أن f تقبل الاشتقاق عند ادا قبلت النسبة نهاية محدودة لما يؤول h الى 0
تسمى هده النهاية العدد المشتق للدالة f عند ونرمز لها بالرمز ) f ‘
لدينا ) = f ‘ أو ) = f ‘
ودلك بوضع=
2. مماس منحنى دالة :
ادا قبلت الدالة f الاشتقاق عند فان (C) يقبل عند النقطة ; f(x0) ) A ( مماسا (T)
معامل توجيهه ) f ‘ ومعادلته Y = f ‘( ) ( ) + f( )
3. الاشتقاقية و الاستمرارية :
ادا كانت الدالةf قابلة لللاشتقاق على مجال Df فانها مستمرة على هدا المجال .والعكس ليس دائما صحيحا.
ملاحظات :
*ادا كانت 0 = المنحنى (C) يقبل عند مماسا معامل توجيهه 0
وهو موازي لمحور الفواصل .
* ادا كانت + = المنحنى (C) يقبل عند مماسا موازيا لمحور التراتيب
*ادا كانت = و=
المنحنى (C) يقبل عند مماسين معامل توجيههما و