المـــــادة : الريـاضيـــــــات اختبار الفصل ألأول المستوى : السنة 3 آداب وفلسفة

التمرين الأول (06نقاط)
اختر الاقتراح الصحيح كل سؤال:
الرقم السؤال الاقتراح الأول الاقتراح الثاني الاقتراح الثالث
01 متتالية معرفة على هي هندسية

و
و

02 متتالية هندسية حدها الأول وأساسها تكون متزايدة تماما لما:
و
و

03 دالة معرفة على بـ:
منحناها يشمل
المعادلة : لا تقبل حلا في
المعادلة : تقبل حلا وحيدا في

04 دالة معرفة على بـ: دالتها المشتقة :




التمرين الثاني: (07نقاط)
متتالية معرفة على بـ: و
من اجل كل عدد طبيعي نضع :
1-بين أن المتتالية هندسية ، ثم عين أساسها و حدها الأول .
2-احسب بدلالة ثم استنتج بدلالة .
3-احسب بدلالة المجموع: ، ثم استنتج بدلالة المجموع :
.
التمرين الثالث ( 07 نقاط)
1. عين باقي القسمة الإقليدية على 5 للعدد من أجل القيم من 0 إلى 4 للعدد الطبيعي .
2. استنتج باقي القسمة الإقليدية على 5 للعدد من أجل كل عدد طبيعي .
3. استنتج باقي قسمة على 5.
4. بين أن العدد يقبل القسمة على 5.
5. استنتج باقي قسمة على 5.


ـ انتهى ـ


حل الموضوع
حل التمرين الأول :
المتتالية المعرفة على هي هندسية: الاقتراح الثاني: و
1. متتالية هندسية حدها الأول وأساسها تكون متزايدة تماما لما : الاقتراح الثالث و
2. الدالة المعرفة على بـ: : الاقتراح الثالث المعادلة : تقبل حلا وحيدا في .
3. الدالة المعرفة على بـ: دالتها المشتقة : الاقتراح الأول
حل التمرين الثاني :
1. .
إذن المتتالية هندسية أساسها 3 .
و حدها الأول
2. عبارة الحد العام لـ :
3. عبارة الحد العام لـ :
4. المجموع :

5. استنتاج بدلالة المجموع : إذن
حل التمرين الثالث :
1. باقي القسمة الإقليدية على 5 للعدد من أجل القيم من 0 إلى 4 للعدد الطبيعي هو:
4 3 2 1 0

1 3 4 2 1

2. استنتاج باقي القسمة الإقليدية على 5 للعدد من أجل كل عدد طبيعي :






3 4 2 1

3. استنتاج باقي قسمة على 5 : .
4. العدد يقبل القسمة على 5 لأن:
5. استنتاج باقي قسمة على 5:

]