كفاءات السنة الخامسة ابتدائي في مادة الرياضيات

- حلّ مشكلات متعلقة بقراءة وكتابة الأعداد الطبيعية والعشرية ومقارنتها وترتيبها والحساب عليها.
- حلّ مشكلات متعلقة بالتناسبية والنسبة المئوية والسرعة والمقياس والتحويلات من وحدة قياس إلى أخرى وتنظيم معطيات عددية على شكل قوائم أو جداول.
- حلّ مشكلات متعلقة بـ: التعليم في الفضاء. - العلاقات والخواص الهندسية.- وصف ونقل وإنشاء أشكال هندسية.
- تكبير وتصغير أشكال هندسية مستوية.
- حلّ مشكلات متعلقة بـ:- وحدات القياس الاصطلاحية. - المساحة والمحيط والحجم. - مقارنة زاويا وتصنيفها.

المحتويات
الأعداد الطبيعية:
 التعيين الشفهي والكتابي للأعداد
- قراءة وكتابة الأعداد )إلى منزلة الملايين(.
- تحديد قيمة كل رقم حسب موقعه في كتابة عدد.
- تفكيك عدد طبيعي باستعمال 10، 100، 1000، ... وإيجاد الكتابة العشرية لعدد انطلاقا من تفكيكه.
- استعمال المعلومات الموجودة في الكتابة الرقمية لعدد قصد حل مشكل.
- إنتاج متتاليات عددية شفهيا أو كتابيا: 1،1 أو 10، 10 أو 100، 100 ابتداء من عدد كيفي.

 الترتيب.
- مقارنة وترتيب أعداد طبيعية باستعمال الرمزين > و< للتعبير عن نتيجة مقارنة.
- وضع، بالضبط أو بالتقريب، أعداد على مستقيم مدرج .
- إدراج أعداد بين مضاعفين متتابعين لـ: 10 أو 100 أو 1000 ، ...
- حصر عدد بين عددين معلومين.

 العلاقات الحسابية بين بعض الأعداد.
- معرفة مضاعفات الأعداد 2، 5 و 10.
- معرفة واستعمال بعض العلاقات بين الأعداد المألوفة:
 بين الأعداد 5، 10، 25، 50، 75، 100.
 بين الأعداد 50 و 100، 250 و 500 ، 750 و 1000.
بين الأعداد 5 ،15، 30 ، 45، 60.

 الكسور والأعداد العشرية
الكسور
- استعمال الكسور لتشفير قياس طول (أو مساحة) أو لإنشاء قطعة مستقيم (أو سطح) باستعمال وحدة قياس مختارة.
- تسمية الكسور باستعمال التعابير: نصف، ثلث، ربع، عشر، "جزء من 11" ، "جزء من 12 "، "جزء من 100 "،..
- حصر كسر بين عددين طبيعيين متتابعين.
- كتابة كسر على شكل مجموع عدد طبيعي وكسر أصغر من 1.

 التعيين الشفهي والكتابي للأعداد العشرية.
- قراءة وكتابة الأعداد العشرية.
- تحديد قيمة كل رقم في الكتابة العشرية لعدد حسب موقعه.
- استعمال الأعداد العشرية للتعبير عن قيس أو لتعليم نقطة على مستقيم مدرج 1،1.
- كتابة قيس معطى بوحدات مختلفة على شكل عدد عشري والعكس.
- كتابة عدد عشري على شكل مجموع جزءه الصحيح و جزءه العشري (أو أجزائه العشرية)
الأصغر من 1 أو على شكل مجموع يبرز معنى مختلف أرقام الكتابة العشرية.
- إنتاج متتاليات عددية كتابيا أو شفهيا: ، أو ، .

 الترتيب
- مقارنة عددين عشريين (مكتوبين بالفاصلة).
- حصر عدد عشري بعددين طبيعيين متتابعين أو بعددين عشريين.
- استعمال الرمزين > و < للتعبير عن نتيجة مقارنة أو حصر.
- إدراج عدد عشري بين عددين طبيعيين متتابعين أو بين عددين عشريين.
- وضع، بالضبط أو بالتقريب، أعداد عشرية على مستقيم مدرج 1، 1 أو ، .
العلاقات الحسابية بين بعض الأعداد العشرية.
- معرفة الكتابتين العشرية والكسرية لبعض الأعداد واستعمالها.
- معرفة واستعمال العلاقات بين 1/2 و1/4 (أو0.5 و 0.25)؛ بين 1/100 و 1/10 (أو 0.01 و 0.1).

الحساب والعمليات
الحساب الذهني والحساب المتمعّن فيه.
- معرفة متمم كلّ عدد عشري (له رقم أو رقمين بعد الفاصلة) إلى العدد الطبيعي الذي يليه مباشرة.
- ضرب (أو قسمة) عدد طبيعي أو عشري في 10 (على 10) أو في 100 (على 100) أو في 1000 (على1000 ).
- تقدير رتبة مقدار لنتيجة.

العمليات
- حساب مجاميع وفروق أعداد طبيعية أو عشرية بوضع العمليات أفقيا أو عموديا.
- حساب جداء عددين طبيعيين أو عددين أحدهما عشري والآخر طبيعي بوضع العملية.
- تعين حاصل وباقي قسمة إقليدية لعدد طبيعي على عدد طبيعي مكوّن من رقمين بوضع العملية.

الحساب الأداتي.
- الاستعمال الوجيه للحاسبة، لإيجاد نتيجة حساب والبحث عن حلول مشكلات واستكشاف خواص أعداد أو عمليات.
- معرفة واستعمال وظائف الحاسبة لتسيير سلسلة عمليات ح
مشكلات متعلقة بالعمليات الأربع
تجنيد المعلومات المتعلقة بالأعداد والعمليات لحلّ مشكلات

 تنظيم المعطيات والتناسبية
التناسبية
- حلّ مشكلات متعلقة بالتناسبية باستعمال استدلالات شخصية مناسبة.
- حلّ مشكلات بسيطة متعلقة بالنسب المئوية والسرعة والمقياس والتحويلات المتعلقة بوحدات قياس.
تنظيم المعلومات
- تنظيم معطيات عددية على شكل قوائم أو جداول.
- استعمال معطيات عددية موجودة في جدول أو في بيان لحلّ مشكل.
- بناء بعض التمثيلات البيانية البسيطة.

الفضاء والهندسة

التعليم في الفضاء واستعمال تصميم.
- تعليم خانة أو نقطة على مرصوفة لوصف أشكال أو نقلها.
- استعمال تصميم أو خريطة لتعيين موقع شيء أو توقع وتخطيط تنقلات أو تقدير مسافات.

علاقات وخواص:
الاستقامية، تساوي طولين، التوازي، التعامد، التناظر المحوري.
- التحقق باستعمال الأدوات الهندسية المناسبة:
 من استقامية نقط (المسطرة)
 ومن تساوي طولين (المسطرة المدرجة أو المدور).
 ومن تعامد أو توازي مستقيمين (المسطرة والكوس).
- إنجاز رسم باستعمال الأدوات أو باليد الحرة.
- تعيين منتصف قطعة مستقيمة باستعمال المسطرة المدرجة.
- لتحقق من أنّ لشكل ما محور تناظر أو أكثر باستعمال تقنيات مختلفة.
- رسم نظير شكل بالنسبة إلى مستقيم معطى على ورقة مُرصفة.
- استعمال سليم للمصطلحات
والتعابير للتبليغ (على استقامة واحدة، مستقيم يعامد، يوازي، قطعة مستقيمة، منتصف، الزاوية، نظير شكل، محور تناظر...).

الأشكال المستوية:
المثلث، المربع، المستطيل، المعين، الدائرة.
وصف شكل مألوف لتعيينه أو لإنشائه أو للتعرّف عليه من بين أشكال أخرى.
- رسم شكل، على ورق مرصوف أو غير مرصوف، انطلاقا من وصف أو برنامج إنشاء بسيط، باستعمال الأدوات أو باليد الحرة.
- الاستعمال السليم للتعابير: مثلث، مثلث متساوي الساقين، مثلث متقايس الأضلاع، مثلث قائم، مربع، مستطيل، معين، دائرة، ضلع، رأس، مركز، قطر، نصف قطر.

المجسمات:
المكعب، متوازي المستطيلات (البلاطة).
وصف مجسم للتعرّف عليه أو للتعرّف عليه من بين أشكال أخرى.
- التعرّف على تصميم كلّ من المكعب ومتوازي المستطيلات أو إنشائهما أو إتمامهما لإنجاز المجسم.
- استعمال المصطلحات (مكعب، متوازي المستطيلات، رأس، حرف، وجه) بصفة سليمة.

التكبير والتصغير
- إنجاز تكبير أو تصغير شكل مستو.
- معرفة إن كان شكل معطى تكبيرا أو تصغيرا لشكل آخر.

. القياس

الأطوال والكتل والسعات والمدد.
- تقدير قيس وفق رتبة مقدار ووحدة مناسبة.
- قياس طول أو كتلة أو سعة أشياء فيزيائية أو هندسية باختيار الأداة والوحدة المناسبة.
-حساب مدة انطلاقا من أوقات زمنية أو مجموع مدد أو فرق مدتين.

المساحة، المحيط.
- التمييز بين محيط ومساحة سطح.
- إنشاء سطح له نفس مساحة سطح معطى دون أن يطابقه.
- إنشاء سطح له نفس محيط سطح معطى دون أن يطابقه.
- معرفة واستعمال وحدات المساحات الاصطلاحية: ( المتر المربع ... ) والوحدات الفلاحية الآر والهكتار والعلاقات بينها.
- حساب مساحة مستطيل أحد بعديه، على الأقل، عدد طبيعي.

الحجم.
- قياس حجم مكعب أو متوازي مستطيلات باستعمال مجسمات صغيرة كوحدة.
- معرفة وحدات الحجم المعتمدة والعلاقات الموجودة بينها.
- الربط بين (اللتر) و1 ديسلتر مكعب .

تصنيف وترتيب زوايا.
- مقارنة زاويتين أو ترتيب زوايا.