2009/ المستوى : ثانية ثانوي السنة الدراسية : 2008
الشعبة :علوم تجريبية + رياضيات
و تقني رياضي حليلاتعمار
{ المحور: الاشتقاقية وتطبيقاتالاشتقاقية }

أثبت باستعمال التعريف أن : (I (0
( ) (1 0 lim2 3 3 h h ®
( 2 ) (2 ، + =
0 lim 2 1 1 h h h ®
( ) (3 ، + + =
1
lim2 3 5
x
x
®
+ =
ثم اكتب f ¢(a ) وعين العدد المشتق a ادرس قابلية اشتقاق الدوال التالية عند القيمة  (02
و (T ) ثم ارسم المماس a ذات الفاصلة A عند النقطة (Cf ) للمنحني (T ) معادلة المماس
(O;i , j ) في معلم متعامد ومتجانس (Cf ) المنحني
urur
(1 (2 ، a = -1 ، f (x ) = x 2 +1
f (x ) 1
x
a =1 ، =
(4 ، a = 4 ، f (x ) =1+ x (3
( ) 3 1
1
f x
x
= +
+
a = 2 ،
f (x )=x 2 - 2x + ب : 1 ¡ دالة معرفة على f (03
(O;i , j ) ينسب المستوي لمعلم متعامد ومتجانس
urur
f المنحني الممثل للدالة (Cf ) وليكن
f ¢( واستنتج ( 2 x0 = قابلة للاشتقاق عند العدد 2 f 1) أثبت أن الدالة
التي فاصلتها 2 A عند النقطة (Cf ) مماس المنحني (T ) 2) عين معادلة ل
ثم أنجز جدول تغيرات [ ; 1 + ¥[ و ]-¥ 1; ] على المجالين f 3) ادرس اتجاه تغير الدالة
f الدالة
(Cf ) محور تناظر للمنحني x = 4) أثبت أن المستقيم الذي معادلته 1
  (Cf ) ثم المنحني (T ) 5) ارسم المماس
في كل حالة f للدالة f ¢(a ) استعمل التعريف لحساب العدد المشتق (
( من الحالات المقترحة التالية : 1
( ) 3 1
1
f x
x
= +
+
a = 0 ،
a = 2 ، f (x ) = x 2 + x -1 (3 ، a = 4 ، f (x ) = x - 3 (2
  10/ الصفحة 1
العددالمشتق –معادلةالمماس–التقريبالتآلفي
Company Confidential
حليلاتعمار
ثم استنتج العدد h بدلالة العدد الحقيقي f (a + h) في كل حالة من الحالات التالية ، احسب (II
.a من أجل f المشتق للدالة
(1 a =1 ، a = 0 ، f (x ) = x 3 + 2x - 5 (2 ، a = 2 ، f (x ) = x 2 + x -1
(O;i , j ) 05 ) ينسب المستوي لمعلم متعامد ومتجانس
urur
المنحني الممثل للدالة (Cf ) وليكن
المعرفة بالعبارة : f
f (x ) 1
x
=
عند (Cf ) للمنحني (T1 ) عند القيمة 1 ثم اوجد معادلة المماس f 1) ادرس قابلية اشتقاق الدالة
. النقطة ذات الفاصلة 1
عند (Cf ) للمنحني (T2 ) ثم اوجد معادلة المماس - عند القيمة 1 f 2) ادرس قابلية اشتقاق الدالة
.- النقطة ذات الفاصلة 1
. (Cf ) ثم (T2 ) و (T1 ) 4) ارسم . (T2 ) يوازي (T1 ) 3) بين أن
f (x )= 1+ x : دالة معرفة بالعبارة f (06
. عند 0 f 1) ادرس قابلية اشتقاق الدالة
قريب من الصفر h 1 من اجل + h 2) استنتج احسن تقريب تآلفي للعبارة
  3) عين قيمة مقربة للعدد 1.00024
1/ب  رر التقريب التآلفي المحلي عند 0 في كل حالة من الحالات التالية : (07
( ) أ ) 31. ب) 1 1 + x » 1+ 3x
2
+ x » + x . ج)
1 1
1
x
x
» -
  . +
1  عين أحسن تقريب تآلفي للعدد 1(08
3 + h إلى الصفر h عندما يؤول 
2/ باستعمال هذا التقريب جد قيمة تقريبية لكل من الأعداد :
1
3.02
،
1
2.99
،
1
3.1
(O;i , j ) ينسب المستوي لمعلم متعامد ومتجانس
urur
منحنيان معادلتيهما (D ) و (C ) .
y = -4x - و 4 y = x على الترتيب : 2
عند نقطة يطلب تعيين إحداثياتها (C ) هو المماس ل (D ) 1) بين أن
(C ) ثم (D ) 2) ارسم
 f (x )=6x 2 + 3x - دالة معرفة بالعبارة : 5 
¡ الكيفية من x عند القيمة 0 f 1) ادرس قابلية اشتقاق الدالة
f ¢(x ) 2) استنتج
f ( 3) استعمل التقريب التآلفي المماسي عند 1 لحساب قيمة مقربة للعدد ( 1.001
10/ الصفحة 2

جزاك الله الف شكر

شطراااااااااااااااااااااااااا