نموذج اختبار البكالوريا في مادة الرياضيات
الشعبة : علوم تجريبية
المدة : 03 ساعات
المعامل : 05


تمرين 1 ( 06 نقط)
كثير الحدود في مجموعة الأعداد المركبة حيث :
.
1) أثبت أن المعادلة تقبل حلا حقيقيا يطلب تعيينه .
2) اكتب على الشكل
3) احسب ثم حل في المجموعة المعادلة
4) المستوي منسوب إلى معلم متعامد و متجانس . ، و ثلاث نقط
من هذا المستوي لواحقها على الترتييب و .عين إحداثيتي
مرجح النقط ، و المرفقة على الترتيب بالمعاملات 2 ، 1 و 1-
5) عين مجموعة النقط من المستوي التي تحقق : .
تمرين 2 ( 04 نقط)
صندوق يحتوي على 8 قريصات صفراء و15 حمراء غير مميزة باللمس. نسحب عشوائيا على التوالي ودون إرجاع قريصتين من الصندوق .
1-احسب احتمال الحادثة : E "القريصة المسحوبة الأولى صفراء"
2- نكرر سبعة مرات هذه التجربة،و بعد كل تجربة نرجع القريصتين إلى الصندوق . ليكن X المتغير العشوائي الذي يأخذ القيمة المتمثلة في عدد وقوع الحادثة E خلال التجارب السبعة.
أ* احسب احتمال الحادثة A " الحادثة E تقع بالضبط 3 مرات"
ب* احسب احتمال الحادثة B " الحادثة E تقع 6 مرات على الأقل"
تمرين3 ( 06 نقط)
1. نعتبر الدالة ذات المتغير الحقيقي المعرفة على المجال كما يلي:

أ‌) ادرس اتجاه تغييرات الدالة .
ب‌) استنتج إشارة على المجال .
2. لتكن الدالة العددية ذات المتغير الحقيقي المعرفة على المجال كما يلي:

تمثيلها البياني في مستو منسوب إلى معلم متعامد و متجانس الوحدة .

أ) بين أنه من أجل كل من المجال لدينا:
استنتج اتجاه تغير الدالة .
ب‌) احسب ، فسر هذه النتيجة بيانيا.
ج) احسب .
ليكن المستقيم الذي معادلته ، احسب ثم فسر النتيجة بيانيا.
د) أنشئ جدول تغيرات الدالة .
ه) أنشئ المستقيم والمنحنى الممثل للدالة .

تمرين 4 (04 نقط)
لتكن ثلاثة نقط من الفضاء ليست على استقامة واحدة و ليكن عدد حقيقي
حيث .نضع مرجح الجملة : .
1) مثل النقط و منتصف ثم أنشئ النقطتين و .
2) بين أنه من أجل كل عدد حقيقي من المجال فإن : .
* اكتب جدول تغيرات الدالة المعرفة على المجال كما يلي : .
* استنتج مجموعة النقط لما يمسح المجال .



















الحلول النموذجية
التمرين 1
) نعلم أن و منه



و منه . ومنه ، ننشر و بالمطابقة نجد
: و .
نضع و و منه و .
جذور هي .
2) أ) إذن و منه .
و ومنه
ب) ليكن نكتب :

و منه
و بما أن و فإن :
و منه هي الدائرة التي مركزها و طول نصف قطرها .
- ، 2 أ
2 ب
التمرين 3:
1. أ) لدينا : و

نلاحظ بسهولة أن له إشارة على المجال .
و منه جدول تغيرات الدالة .













ب‌) من جدول تغيرات الدالة نستنتج أن موجب تماما على المجال .
2. أ) من ينتج أن له إشارة ، وهذا يعني أن الدالة متزايدة تماما على المجال .
ب)
ومنه المستقيم الذي معادلته مقارب للمنحنى .
ج)
وهذا يعني أن مستقيم مقارب للمنحنى .
د) جدول تغيرات الدالة .














ه)


التمرين 4
* لدينا فرضا : و نكتب حيث مرجح الجملة
و منه إذن و منه .
* لدينا فرضا : و مرجح الجملة أي
و منه و منه و هذا يعني أن منتصف .
2) مرجح الجملة : معناه
أي و منه
و منه أي : .
+1 1-

-





* و منه
نستنتج أنه لما يمسح المجال
فإن يمسح المجال
و بالتالي مجموعة النقط لما يمسح المجال هي القطعة .

شطراااااااااااااااااااااااااا

شكرا