الموضوع رقم 1 شعبة : علوم تجريبية

التمرين الأول : (4نقاط)
في الفضاء المنسوب إلى المعلم المتعامد المتجانس ، نعتبر النقط :

أجب بصحيح أو خطأ مع التبرير.
معادلة المستوي هي
النقطة هي المسقط العمودي للنقطة على المستوي
المستقيمان و متعامدان
المستقيم تمثيله الوسيطي هو :
التمرين الثاني: (5نقاط)
الدالة المعرفة على المجالبـ :
تمثيلها البياني في معلم متعامد ومتجانس ( ملاحظة: على الوثيقة المرفقة )
استنتج من التمثيل البياني للدالة اتجاه تغيرها على المجال
بين أنه إذا كان فإن
نعتبر المتتالية المعرفة بـ : ومن أجل كل عدد طبيعي :
علم على محور الفواصل الحدود ، ، ،
ما هو تخمينك بالنسبة لاتجاه تغير و تقارب المتتالية
أ) أثبت أنه من أجل عدد طبيعي فإن
أثبت أنه من أجل عدد طبيعي : و استنتج اتجاه تغير المتتالية
أثبت أن المتتالية متقاربة ثم احسب نهايتها .





التمرين الثالث: (5نقاط)
في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد والمتجانس
نعتبر النقط ، ، صور الأعداد المركبة ، ،
أ) اكتب ، ، على الشكل الأسي
استنتج مركز ونصف قطر الدائرة التي تشمل النقط ، ،
جـ) علم النقط ، ، ثم أرسم الدائرة
أ) اكتب العدد على الشكل الجبري ثم على الشكل الأسي
استنتج طبيعة المثلث
ليكن الدوران الذي مركزه و زاويته
بين أن النقطة ذات اللاحقة صورة النقطة بالدوران
بين أن قطرا للدائرة .
جـ) انشئ صورة الدائرة بالدوران .
تحقق أن الدائرتين و تشتركان في النقطتين و
ا) عين () مجموعة النقط صورة بحيث :
ب) بين أن النقطتين و تنتميان إلى ()
التمرين الرابع: (6نقاط)
الدالة المعرفة على المجال بـ:
ادرس اتجاه تغير الدالة على المجال
احسب ثم أثبت أن المعادلة تقبل حلا وحيدا في المجال
حدد إشارة وذلك حسب قيم
لتكن الدالة المعرفة على المجال بـ ولتكن دالتها المشتقة .
بين أنه من أجل كل فإن: ثم استنتج اتجاه تغير الدالة على المجال
أثبت أنه من أجل كل من المجال فإن:
استنتج:
1. باستعمال المكاملة بالتجزئة أثبت أن:
2. ليكن المنحنى الممثل للدالة في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد والمتجانس وحدة الطول
لتكن المساحة بالسنتمتر المربع للحيز المستوي المحدد بالمنحنى ومحور الفواصل والمستقيمين اللذين معادلتيهما و ، عين حصرا لـ


الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية
وزارة التربية الوطنية
المفتشية العامة للبيداغوجيا
الإجابة النموذجية وسلم التنقيط للموضوع رقم 1 شعبة : علوم تجريبية

محاور الموضوع عناصر الإجابــة العلامة
مجزأة المجموع


الهندسة
الفضائية




التمرين الأول:

خطأ لأن C لا تحقق الجملة..........................................................

صحيح لأن إحداثيات النقط C,B,A تحقق المعادلة المعطاة ......................
خطأ لأن الشعاع الناظم للمستوي (ABC) والشعاع غير مرتبطين خطيا........................................................................................
صحيح لأن ....................

1

1
1
1


4




المتتاليات
العددية

التمرين الثاني:
الدالة متزايدة تماما ..................................
فإن أي
أ –الرسم...............................................
ب-التخمين: متزايدة و متقاربة نحو1 .......................................
أ باستعمال البرهان بالتراجع.........................................................
ب- إثبات العلاقة ، المتتالية متزايدة.................................
ج- متزايدة ومحدودة من الأعلى فهي متقاربة ،
0.5
0.5

0.5
0.5
1
0.5+0.5
0.5+0.5



5



الأعداد المركبة
التمرين الثالث:
1.أ) ، ................................................... ،..............................
ب) معناه .النقط تنتمي إلى الدائرة التي مركزها و نص قطرها 2......................................................
ج-تعليم النقط . رسم الدائرة ...............................................
2-أ) الشكل الجبري .............................
الشكل الأسي...................................
ب) المثلث متقايس الأضلاع..................................


0.25

0.50


0.50

0.25

0.25
0.25+0.25
0.5


0.25

0.25







5





محاور الموضوع عناصر الإجابــة العلامة
مجزأة المجموع















3-أ) ،
ب) .متناظرتين بالنسبة إلى O مركز . متقابلتين قطريا.................................................................................................
ج) رسم
د) بما أن تنتمي إلى و هي مركز الدوران فهي تنتمي إلى . و
من صورتها وفق هي إذن تنتمي إلى علما أن نقطة من
4- أ) . . محور
ب) .نقطتان من محور.أي من

0.25


0.25
0.25

0.25+0.25

0.25
0.25








الدوال اللوغاريتمية

التمرين الرابع
1- ، متناقصة تماما
2- . ،. مستمرة و متناقصة تماما .........................................................................................
3- من أجل : ، من أجل
1- التحقق من أن :
1- من أجل : متزايدة .من أجل من متناقصة ..
2- إثبات أن :

3-
1- أثبات أن:
2- بما أن الدالة موجبة على المجال فإن هو ......
و منه

0.5+0.25


1

0.25+0.25


0.5+0.25


025+0.25

0.5


0.5


0.5+0.25

0.25


0.5








6

شطراااااااااااااااااااااااااا