المستوى: الثالثة متوسط

الموضوع: التنـــاسبية
التناسبية و التمثيل البياني الكفاءات:
في معلم للمستوي، استعمال خاصية التناسبية على شكل نقط على استقامة واحدة مع المبدأ. ملاحظات

أنشطة نشاط1:
* من بين الجداول التالية،حدد تلك التي تمثل وضعية تناسبية.برر
(1) x -3 -2 -1 0 1 2 3 (2) x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -9 -6 -3 0 3 6 9 y 9 4 1 0 1 4 9

(3) x -3 -2 -1 0 1 2 3 (4) x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -7 -5 -3 -1 1 3 5 y 6 4 2 0 -2 -4 -6
الحل: الجدولان (1) و (4) يمثلان وضعية تناسبية لأن:
الجدول(1):y=x3
الجدول (4): y=x2-
نشاط2:
في معلم متعامد و متجانس علم:
- بالأحمر النقط التي إحداثييها )y,x( في الجدول (1)
- بالأزرق النقط التي إحداثييها )y,x( في الجدول (2)
- بالأخضر النقط التي إحداثييها )y,x( في الجدول (3)
- بالأسود النقط التي إحداثييها )y,x( في الجدول (4)
- ماذا تلاحظ؟
الحل: النقط الحمراء استقامية مع مبدأ المعلم.
النقط الزرقاء ليس استقامية
النقط الخضراء ليست استقامية
النقط السوداء استقامية مع مبدأ المعلم
نلاحظ أن: تكون النقط استقامية مع مبدأ المعلم عندما تكون الوضعية تناسبية.










الدرس
نتيجة: إذا كانت فواصل نقط متناسبة مع تراتيبها فإن هذه النقط على استقامة واحدة مع مبدأ المعلم.

خاصية: إذا كان في معلم للمستوي نقط على استقامة واحدة مع المبدأ فإن تمثيلها البياني يمثل وضعية تناسبية.

ضلع مربع
(الفاصلة x)
2 3 1 2,8

محيط المربع (الترتيب y) 8 12 4 11,2
التمثيل البياني:

معناه: الفواصل متناسبة مع التراتيب
إذن: النقط التي إحداثييها )y,x(على استقامة واحدة مع المبدأ.
مثال2:










تمارين تمرين تطبيقي:
قسم أب مبلغا من المال على أبنائه الثلاثة، بطريقة تتناسب مع نقطهم في مادة الرياضيات (8.5، 13، 14.5).
فقط أعطى DA 850 للإبن الذي تحصل على أضعف نقطة.
• أحسب نصيب كل من الإبنين الآخرين.
• ماهو المبلغ الإجمالي الذي منحه الأب لأبنائه؟
• مثل ذلك على معلم متعامد و متجانس.(ضع x تمثل النقطة المتحصل عليها، y المبلغ المناسب لها)