الزمكان فى النسبية
الخاصة
(نظرة عامة)





فى الواقع
فى النسبية لم يعد الزمان منفصلا عن المكان أبدا بل أصبح الزمان هو البعد
الرابع بعد أبعاد المكان الثلاثة . و بذلك فقد أصبح تصورنا للكون الذى نعيش
فيه هو أنه متصل رباعى الأبعاد يسمى الزمكان .

علينا أولا أن نعرف
أنه عندما نرسم الزمكان و نتعامل معه هندسيا فإننا لن نرسمه رباعى الأبعاد –
حتى فى أرقى الجامعات لا تتوافر صبورة رباعية الأبعاد – بل أنه اقصى ما
يمكننا رسمه هو زمكان يتكون من بعدين مكانيين و بعد زمانى . فى الواقع من
أجل التبسيط فسنتعامل مع عالم يتكون من بعد مكانى واحد و بعد زمانى . بينما
تكون الأحداث فيه على شكل نقاط لكل منها إحداثيين واحد مكانى و الأخر
زمانى .

حسنا و هكذا سيكون الخط العرضى هو x بينما الخط الطولى هو C
t و هذه القيمة هى الزمن مضروب فى ثابت و هو سرعة الضوء هنا أما عن لماذا
لم نجعله الزمن فقط و ضربناه فى سرعة الضوء فلا داعى للخوض فى هذا الموضوع
الأن على العموم المهم فى الرسم البيانى هو مقياس الرسم و طالما ضربنا
الأرقام كلها فى نفس الرقم الثابت فهذا لا يضر بصحة الرسم

خط السير

الأن لكل كائن أو نقطة فى هذا العالم
خط سير او world line هذا الخط يحدد سيرها فى الزمكان . فمثلا المشاهد
الثابت فى مكانه سيكون خط سيره موازيا للخط الطولى أى أنه يسير فى الزمن
فقط بلا تحركه فى المكان ( لا تنسى أن كل مشاهد ثابت فى مناط اسناده ) الأن
لو أنه هناك مشاهد بدأ يتحرك مبتعدا عن المشاهد الثابت فى اتجاه اليمين
فكيف سيكون خط سيره فى مناط اسناد الثابت ؟ و ماذا لو تحرك فى اتجاه اليسار
؟ سيكون كما فى الرسم



[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

الخط الأحمر يوضح خط سير المشاهد
المتحرك لليمين ، و الأزرق يوضح خط سير المشاهد المتجه لليسار بينما الأسود
الطولى هو خط سير المشاهد الثابت . لو لاحظتم ذلك فإنه كلما زادت سرعة
الجسم كلما قطع مسافة أطول فى زمن أقل مما يعنى أن خط سيره سينحرف مبتعدا
أكثر عن الخط الطولى حتى يصل الأمر إلى سرعة الضوء .
فالخط الأصفر يوضح
خط سير سرعة الضوء الذي يصنع زاوية 45 درجة مع الخط الطولى . تذكر أنه لا
يمكن لجسم ما تجاوز سرعة الضوء أبدا أو حتى الوصول إليها . الخط الأحمر على
اليمين هو خط سير مشاهد أخر أو جسم أخر انطلق بنفس سرعة المشاهد المسافر
لليمين و فى نفس اتجاهه لكنه ابتدأ من نقطة بعيدة فى المكان . و بما أن له
نفس السرعة فإنه ببساطة موازى للخط الأحمر الأول

بهذا نكون انتهينا
من الخط الأول المهم و هو خط السير. تذكر أن كل مشاهد ثابت فى مناط اسناده و
حتى الأن نحن لم نقدم شكل مناط اسناد المشاهد المتحرك الذى نرسمه .

البعد المكانى

الأن لكى تكتمل الصورة لا بد من
تعريف الخط العرضى الذى نرسمه متعامدا على الإحداثى الزمنى . ببساطة هذا
الخط هو الإحداثى المكانى أو مقياس المسافة . فى النفس الوقت يوجد وظيفة
أخرى هامة لهذا الخط و هو أن جميع النقاط التى تقع على نفس الخط العرضى
تحدث فى نفس الزمن أى متزامنة . يتضح الأن أنه لا بد أن يكون هناك خط عرضى
مختلف فى مناطات الاسناد المختلفة و إلا فقدنا نسبية التزامن و هى النتيجة
الأساسية للنسية الخاصة .

الأن و بدون اثباتات رياضية أو ما شابه
فإن الخط العرضى للمشاهد المتحرك فى اتجاه اليمين أو فى اتجاه اليسار يتم
رسمه كالأتى


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

واضح أن الخط العرضى ينحرف عن الخط
العرضى للمشاهد الثابت بزاوية مساوية تماما للتى ينحرف بها الخط الطولى
للمشاهد المتحرك عن الخط الطولى للمشاهد الساكن . و هكذا نكون قد رسمنا
الزمكان بطريقة لا بأس بها واضح أنه بالنسبة للضوء ينطبق الخطين على بعضهما
.

من الرسم السابق يتضح لنا أول شيئ يقدمه رسم الزمكان و هو أنه
يعطى تخيلا جيدا عن ثبات سرعة الضوء فواضح أن النسبة ما بين الزاوية التى
يصنعها خط سير الضوء مع الخط العرضى و الزاوية التى يصنعها مع الخط الطولى
ثابتة لكل المشاهدين.
و الآن لنستعرض بعض الأشياء التى يساعد رسم
الزمكان فى فهمها