منتديات جواهر ستار التعليمية
أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم ، في منتديات جواهر ستار التعليميه
المرجو منك أن تقوم بتسجـيل الدخول لتقوم بالمشاركة معنا. إن لم يكن لـديك حساب بعـد ، نتشرف بدعوتك لإنشائه بالتسجيل لديـنا . سنكون سعـداء جدا بانضمامك الي اسرة المنتدى

مع تحيات الإدارة

نسيت كلمة السر !!

نموذج إعلان

pic

نموذج إعلان

pic

نموذج إعلان

pic


آخر المواضيع
الموضوع
تاريخ إرسال المشاركة
بواسطة
موضوع العلوم الطبيعية شهادة التعليم المتوسط 2014
نوعا الموصولِ
انهيار النظام الاشتراكي و بروز الاقتصاديات الاسيوية
مذكرات اللغة العربية للسنة الرابعة ابتدائي مقطع
مطويات كليك في العلوم الفيزيائية سنة 4 متوسط
دُروس خصُوصيـّـۃ لِطُـلابْ « bem 2018 »بــدأتْ في مآدة العلـوم الطبيعـية و الحيـآة
الدرس الخامس - التحديد فى الفوتوشوب - 2 - Selection In photoshop
شرح مفصل لحل جملة معادلتين
حوليات السنة الخامسة ابتدائي ( ماي + جوان )
قصة حبي أشبه بمسلسل تركي
التربية الموسيقية - تآليف موسيقية : الفالس
موضوع الهندسة الكهربائية بكالوريا 2017 شعبة تقني رياضي
الأربعاء 5 يونيو - 22:51:41
الجمعة 26 أبريل - 20:09:25
الجمعة 26 أبريل - 20:08:16
الجمعة 26 أبريل - 20:07:44
الجمعة 26 أبريل - 20:07:18
الجمعة 26 أبريل - 19:37:24
الجمعة 26 أبريل - 19:28:23
الجمعة 26 أبريل - 19:26:55
الجمعة 26 أبريل - 19:23:17
الجمعة 26 أبريل - 19:21:57
الجمعة 26 أبريل - 19:21:24
الجمعة 26 أبريل - 19:20:52
مستر
مستر
مستر
مستر
مستر
satarcette
محمد12
محمد12
محمد12
السان سيرو وان
السان سيرو وان
السان سيرو وان
الاعضاء فقط من يستطيع النسخ بعد مشركات
0

منتديات جواهر ستار التعليمية :: قسم السنة الرابعة متوسط شهادة المتوسط BEM 2018 :: منتدى السنة الرابعة و شهادة التعليم المتوسط BEM 2018 :: تمارين الرياضيات للكتاب المدرسي 4 متوسط

شاطر

الدرس : قواسم عدد طبيعي Emptyالخميس 28 سبتمبر - 19:24:44
المشاركة رقم:
جوهري
جوهري

avatar

إحصائيةالعضو

عدد المساهمات : 327
تاريخ التسجيل : 11/07/2014
مُساهمةموضوع: الدرس : قواسم عدد طبيعي


الدرس : قواسم عدد طبيعي


الدرس : قواسم عدد طبيعي
هذا الدرس من أسهل دروس السنة الرابعة متوسط لذلك إذا اردت أن تربح نقاطك الكاملة في إمتحان الرياضيات في شهادة التعليم المتوسط فما عليك إلا مبابعة الدرس جديا و بتركيزك الكامل
إذن نبدأ مع أول درس في دورة دروس الرياضيات الخاصة بشبكة التعليم الجزائرية
- ماهو قاسم عدد طبيعي ؟
1- قاسم عدد طبيعي

تعريف :
تعريف قاسم عدد طبيعي : a,b عددان طبيعيان حيث b غير معدوم
إذا كان باقي القسمة الإقليدبة لـ a على b معدوما فنقول أن b يقسم a
ونكتب : a = k x b حيث k هو حاصل قسمة a على b
مثال : 3 يقسم 6 لأن 3×2 = 6
إنتبه b يقسم a يعني أن a مظاعف لـ b يعني أن a يقبل القسمة على b
بعد تعرفنا لقاسم عدد طبيعي إذن : ماهي خواص قواسم عدد طبيعي ؟؟ فالنتابع لنعرف ذلك2 – خواص قواسم عدد طبيعي

الخاصية 1 :إذا كان c يقسم كلا من a و b فإن c يقسم كلا من a+b و a-b
الخاصية 2 :إذا كان c يقسم من a فإن c يقسم الجداء a x n حيث n عدد طبيعي
الخاصية 3 :إذا كان c يقسم كلا من a و b فإنه يقسم باقي القسم الإقليدية لـ a على b
مثال :


  • 4 يقسم 24 و 4 يقسم 8 و منه 4 يقسم 8 + 24 أي 4 يقسم 32 .




  • 4 يقسم 24 و 4 يقسم 8 و منه 4 يقسم 8-24 أي 4 يقسم 16


مثال 2 :


  • 6 يقسم 42 و منه 6 يقسم 3 * 42 أي 6 يقسم 126.


مثال 3 :


  • 7 يقسم كلا من العددين 56 و 35 و منه 7 يقسم 21



هام جدا :


  1. العدد الطبيعي 1 قاسم لكل عدد طبيعي
  2. العدد الطبيعي 0 ليس قاسم لأي عدد طبيعي



تدريب :


  1. أذكر 4 قواسم للعدد 56 و 5 قواسم للعدد 120.
  2. من بين الأعداد : 20 ، 77 ، 65 ، 854 ، 2275 أذكر التي تقبل القسمة على 7 ثم التي تقبل القسمة على 5
  3. تحقق من :

    1. أن العدد 11 يقسم 44 + 22 و 495 + 132 { إستعن بالخاصيات المذكورة أعلاه }
    2. أن العدد 13 يقسم 1599 – 4225 و 325 – 728 { إستعن بالخاصيات المذكورة أعلاه }





3- القاسم المشترك الأكبر لعددين :

تعريف :
القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين a و b هو أكبر قاسم مشترك لهما.
- نرمز للقاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين a و b بـ(PGCD (a,b
مثال :


  1. قواسم العدد 12 هي : 1، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12
  2. قواسم العدد 18 هي : 1، 2 ، 3 ، 6 ، 9 ، 18




  • القواسم المشتركة لـ 12 و 18 هي 1 ، 2 ، 3 ، 6
  • العدد 6 هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 12 و 18
  • إذن نكتب PGCD (12,18) = 6.


تدريب : أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين a , b في كل حالة مما يلي


  1. a = 45 , b = 30
  2. a = 32 , b = 36
  3. a = 42 , b = 36



الخاصية 1 :القواسم المشتركة لعددين طبيعيين هي قواسم القاسم المشترك الأكبر لهما .
مثال :
قواسم العدد 20 هي : 1 ، 2 ، 4 ، 5 ، 10 ، 20
قواسم العدد 16 هي : 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16
القواسم المشتركة للعددين 20 و 16 هي 1 ، 2 ، 4
و عليه 4 = (PGCD (20,16
نلاحظ أن قواسم العدد 4 هي 1 ، 2 ، 4
أمل أنكم قد إستوعبتم ما سبق إذا لم تستوعبوا أي شيئ عليكم بحل التدريبات المقدمة بعد كل نهاية شرح حتى تتمكنوا من المواصلة معنا
إذن سنواصل :
4- العددان الأوليات فيما بينهما :

تعريف :
العددان الأوليان فيما بينهما هما عددان طبيعيان قاسمهما المشترك الأكبر يساوي 1
مثال :
قواسم العدد 12 هي : 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12
قواسم العدد 25 هي : 1 ، 5 ، 25
ملاحظة :
نلاحظ أن PGCD (12;25)=1 و عليه العددان الطبيعيان 12 و 25 أوليان فيما بينهما
تدريب :أذكر إذا كان العددان a و b أوليان فيما بينهما في كل مما بلي :



  1. a = 41 , b = 48
  2. a = 122 , b = 136
  3. a = 45 , b = 17



5- البحث عن PGCD باستعمال خوارزمية إقليدس

خوارزمية إقليدس : لحساب (PGCD (a,b نتبع الخطوات التالية :



  1. نقسم a على b فنحصل على الباقي r
  2. إذا كان r يساوي 0 فإن PGCD (a,b)=b
  3. إذا كان r لا يساوي 0 نعوض a بـ : b و b بـ : r ثم نعيد الخطو الأولى.


المخطط الموالي يوضح الخطوات الثلاثة السابقة :


إضغط على الصورة لتظهر بشكلها الكامل
الدرس : قواسم عدد طبيعي %D9%82%D9%88%D8%A7%D8%B3%D9%85-%D8%B9%D8%AF%D8%AF-%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A-%D8%A7%D9%84%D8%A8%D8%AD%D8%AB-%D8%B9%D9%86-PGCD-296x300قواسم عدد طبيعي البحث عن PGCD

مثال 1 :

لنحسب (PGCD ( 56,16
الدرس : قواسم عدد طبيعي %D9%82%D9%88%D8%A7%D8%B3%D9%85-%D8%B9%D8%AF%D8%AF-%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A-%D8%B7%D8%B1%D9%8A%D9%82%D8%A9-%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8-pgcd-300x75قواسم عدد طبيعي طريقة حساب pgcd

الدرس : قواسم عدد طبيعي %D9%82%D9%88%D8%A7%D8%B3%D9%85-%D8%B9%D8%AF%D8%AF-%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A-%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8-pgcdقواسم عدد طبيعي حساب pgcd


إذن 8 = (16,PGCD (56
لنحسب (PGCD ( 1078,322
الدرس : قواسم عدد طبيعي %D9%82%D9%88%D8%A7%D8%B3%D9%85-%D8%B9%D8%AF%D8%AF-%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A-%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA-300x73قواسم عدد طبيعي الرياضيات


إذن PGCD (1078,322) =14
لنحسب PGCD (385,78)
الدرس : قواسم عدد طبيعي %D9%82%D9%88%D8%A7%D8%B3%D9%85-%D8%B9%D8%AF%D8%AF-%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A-%D8%B7%D8%B1%D9%8A%D9%82%D8%A9-%D8%A7%D9%84%D8%A8%D8%AD%D8%AB-%D8%B9%D9%86-pgcd-300x103قواسم عدد طبيعي طريقة البحث عن pgcd


إذن PGCD (385,78) =1
تدريب :
أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين a و b في كل حالة مما يلي :



  1. a = 2006 , b = 991
  2. a = 314 , b = 85
  3. a = 3450 , b = 450


ننتقل الأن إلى شرح الكسور الغير القابلة للإختزال
تعريف :
الكسر a/b مع ( b لا تساوي 0 ) غير قابل للإختزال يعني أن a و b أوليان فيما بينهما
مثال 1 :
الكسر 21/10 غير قابل للإختزال لأن :1 = (21,10)PGCD
مثال 2 : لنختزل الكسر 60/45 :
لإختزال هذا الكسر ما علينا إلى أن نبحث عن (60,45)PGCD فنجد 15 = (60,45)PGCD
لدينا : 60/45 = 60/15/45/15=4/3
تدريب :
إختزل الكسور التالية :





الموضوعالأصلي : الدرس : قواسم عدد طبيعي // المصدر : منتديات بربار التعليمية //الكاتب: walido91


توقيع : walido91








الــرد الســـريـع
..



الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 20 ( الأعضاء 3 والزوار 17)



الدرس : قواسم عدد طبيعي Collapse_theadتعليمات المشاركة
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة


منتدى تحضير بكالوريا 2017 قسم السنة الرابعة متوسط شهادة المتوسط BEM 2017منتديات جواهر ستار التعليمية