منتديات جواهر ستار التعليمية
أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم ، في منتديات جواهر ستار التعليميه
المرجو منك أن تقوم بتسجـيل الدخول لتقوم بالمشاركة معنا. إن لم يكن لـديك حساب بعـد ، نتشرف بدعوتك لإنشائه بالتسجيل لديـنا . سنكون سعـداء جدا بانضمامك الي اسرة المنتدى

مع تحيات الإدارة



أهلا وسهلا بك إلى منتديات جواهر ستار التعليمية.
أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم، إذا كانت هذه زيارتك الأولى للمنتدى، فيرجى التكرم بزيارة صفحة التعليمـــات، بالضغط هنا.كما يشرفنا أن تقوم بالتسجيل بالضغط هنا إذا رغبت بالمشاركة في المنتدى، أما إذا رغبت بقراءة المواضيع والإطلاع فتفضل بزيارة القسم الذي ترغب أدناه.

الرئيسيةموقع دراسة الراس .و .جالتسجيلدخول



منتديات جواهر ستار التعليمية :: منتدى التعليم الثانوي :: منتدى السنة الثانية ثانوي 2AS

شاطر

الأحد 25 يناير - 22:55:30
المشاركة رقم:
Admin
Admin

avatar

إحصائيةالعضو

عدد المساهمات : 15419
تاريخ التسجيل : 16/06/2009
http://www.berberjawahir.com/
مُساهمةموضوع: تفكیك دالة باستعمال الدوال المرجعیة


تفكیك دالة باستعمال الدوال المرجعیة


تفكیك دالة باستعمال الدوال المرجعیة
دراسة اتجاه تغیر دالة باستعمال الدوال
المرجعیة
تمثیل بعض الدوال بیانیا باستعمال الدوال
المرجعیة
إنما تعالج g و f اتجاھي تغیر الدالتین
أمثلة مختلفة.
دراسة الدوال المرفقة تمكن المتعلم v
من التعرف على بعض المنحنیات الشھیرة
مثل القطع المكافئ والقطع الزائد مما
یسھل دراسة الدوال من الدرجة الثانیة
والتعرف على خواصھا.
تأخذ الدوال عبارات جبریة مختلفة v
وعلى المتعلم اختیار العبارة المناسبة
والملائمة لنوع المشكلة المطروحة .
1
2
الأنشطة
: النشاط 1
الھدف : استعمال التمثیل البیاني لدالة لحل معادلات
ومتراجحات وتعیین قیم شھیرة .
. f (3) = 0 ؛ f (0) = 3 ؛ f (-2) =1(1
{ } (2 1 . S3 = {0}؛ S2 = {-3;1;3}؛ S = -4;2
{ } (3 1 2 ؛ S = -1;1;2
3
2
S = ìí- üý
î þ
.
[ [ ] [ (4 1 . S2 = [-1;1]È[2;3] ؛ S = -4;- 3 È 1;3
x -4 0 2 3 (5
3 0
-1 -1
f (x)
x = - وذلك من أجل 4 (-1) 6) القیمة الحدیة الصغري ھي
. x = بینما القیمة الحدیة الكبرى ھي 3 من أجل 0 x = و 2
: النشاط 2
الھدف : استعمال دالة مرجعیة لدراسة تغیر طول قطعة
مستقیمة متغیرة .
(1 ( ) cos x
f x
. cosa = f (x) و a =
. f (x) = x (2
. xÎ]0;1] (3
: النشاط 3
الھدف : استعمال تقاطع منحني
دالتین مرجعیتین لحل معادلة من
الدرجة الثانیة.
1) الرسم :
. S = {-4;1} (2
. h(1) = 0 ؛ h(-4) = 0 (3
: النشاط 4
الھدف : إدراج مفھمي
العملیات الجبریة على
الدوال والدوال المرجعیة .
1) الرسم
2) نقطة التقاطع ھي
2 ; 4
3 3
Aæ ö
ç ÷
è ø
{2} (3 h . D = ¡ -
: النشاط 5
الھدف : مفھوم مركب دالتین.
y = KL ؛ f (t ) = 20t عوضا f (t ) = 25t : تصحیح
. y = ML عوضا
( ) 1 1 2500 2
2
( ) عوضا 1 1 2500 2 h t = + t
2
f t = + t
. KL = 0, 25 + x2 (1
الأعمال الموجھة
تغییر المعلم :
الھدف : تغییر المعلم لإثبات أن منحني دالة یقبل :
- مركز تناظر – محور تناظر .
OM = OW+WM (1
uuuur uuur uuuur
(2
2
1
x X
y Y
= - ìí
î = -
y = f (x) = x2 + 4x+ 3 ؛
( )2 ( ) بعد الحساب نجد : Y-1 = X - 2 + 4 X - 2 + 3
دالة زوجیة . . xa x2 . Y = X2
. x = - معادلة محور التناظر ھي 2
(3
1
1
x X
y Y
= - ìí
î = +
Y بعد التعویض والحساب نجد 1
X
. =
x 1
x
. (-1;1) دالة فردیة .إحداثیتي مركز التناظر ھي a
4) المراحل :
(O;i ; j) بالنسبة لمحور التناظر : - تغییر المعلم من
r r
إلى
(W;i; j)
r r
(Cf ) كتابة معادلة -. a ھي W حیث فاصلة
(W;i; j) في
r r
- إثبات الدالة المحصل علیھا زوجیة .
(O;i ; j) بالنسبة لمركز التناظر : - تغییر المعلم من
r r
إلى
(W;i; j)
r r
(W;i; j) في (Cf ) .- كتابة معادلة
r r
- إثبات
الدالة المحصل علیھا فردیة .
xa f (x+ b) + k : التمثیل البیاني للدالة
الھدف : التمثیل البیاني لصورة منحني دالة بواسطة انسحاب
MM'(1;1) ومنھ M '(x +1; x2 +1) ، M(x; x2 ) (1
uuuuur
MM'(-b;k) وبالتالي g (x-b) = f (x) + k ( 2) أ
uuuuur
-bi + k j بالانسحاب الذي شعاعھ M صورة M '
r r
بالانسحاب السابق (Cf ) صورة (Cg ) ( ب
( ) (3 g -bi بالانسحاب الذي شعاعھ (Cf ) صورة C
r
.
( ) (4 g -i بالانسحاب الذي شعاعھ (Cf ) صورة C
r
.
( ) h 2 j بالانسحاب الذي شعاعھ (Cg ) صورة C
r
،
-i + 2 j بالانسحاب الذي شعاعھ (Cf ) صورة (Ch ) أو
r r
-
تمارین
1) خاطئ . 2) صحیح . 3) صحیح .
( [0;4] تقبل حلین في f (x) = 4) صحیح (المعادلة 0
5) خاطئ .
1) خاطئ . 2) صحیح . 3) صحیح . 4) صحیح
. [ ; 0 +¥[ معرفة على u 1) صحیح لأن
نفس اتجاه التغیر . g و f 2) صحیح لأن للدالتین
. u (10)Ï[0;9] 3)خاطئ لأن مثلا
4) خاطئ . 5) خاطئ . 6) صحیح .
( f .g)(x) = x(x2 - 2x) (3
. (g o h)(x) = 2x2 + 5 (1
على (Cg ) یقع فوق (Cf ) لأن f ³ g (1
. [-1;2]
. ]- ; 1 +¥[ متزایدة على f (2
(1) 3 (1
2
؛ f (-2) =15 ؛ f (0) = 3 ؛ f = -
( ) 935 3
2
. f = -
. 2) سابقتا العدد 3 ھما 0 و 10
( ) نقوم حل المعادلة 17
2
. و 11 - ذات الحلین 1 f x =
؛ f (0) =1 ؛ f (-1) = 1) بقراءة بیانیا نجد 3
. f (1) = -1
(Cf ) ھي فواصل نقط تقاطع (-1) 2) سوابق العدد
. و 1 - ونقرأ 2 y = - ذي المعادلة 1 (D) مع المستقیم
ھي فواصل نقط تقاطع f (x) = 3) حلول المعادلة 3
( ) f والتي تنتمي y = ذي المعادلة 3 (D ') مع المستقیم C
. [-2;2] إلى المجال
f . D = ¡
f . D = ¡
f . D = ¡
] ;0[ ]0; [ f . D = -¥ È +¥
{4} f . D = ¡ -
] ; 2[ ] 2;2[ ]2; [ f . D = -¥ - È - È +¥
f . D = ¡
{3} f . D = ¡-
x = أو 3 x = - یعني 3 x = 3
. Df = ]-¥;-3[È]-3;3[È] ; 3 +¥[ ومنھ :
[1; [ f . D = +¥
[2;3[ ]3; [ f . D = È +¥
f . D = ¡
f . f ¹ g : ومنھ Dg = [-2;+¥[ ، D = ¡
. f = g
f . f ¹ g : ومنھ Dg = ¡ ، D = ¡*
ومن أجل Df = Dg = [0;1[È] ; 1 +¥[ لدینا
. f = g ومنھ f (x) = g (x) ؛ Df من x كل
. f = g
. f = g
معرفة على f .g و f + g ، g ، f 1) الدوال
. ¡
. ( f + g)(x) = f (x) + g (x) = 2x2 + 2x- 2 (2
( f .g)(x) = x4 + 2x3 - 2x2 + 2x-3
] ; 1[ ] 1; [ (1 f g . D = D = -¥ - È - +¥
(2 3f f . D-2g = Dg ؛ D = D
( f + g)(x) = f (x) + g (x) (1
. ( f + g)(x) = 2(x2 + 2x+1) = 2(x+1)2
. (2 f + g )(x) = (2x+1) 2) لدینا 2
. h : xa 2x+ حیث 1 (2 f + g ) = h إذن 2
تصحیح الشرط " في حالة وجودھا " یحذف من
. السؤال 1 ویضاف إلى السؤال 2
. ( f + g)(x) = f (x) + g (x) (1
( )(1) 3
2
( )(2) 29 ، f + g =
4
، f + g =
( )( 5) 47 5 2
10
. f + g = -
. ومنھ : (3 f )(x) = 3´ f (x)
، (3 f )(2) = 24 ، (3 f )(1) = 9
. (3 f )( 5) =15 5 - 6
( 2g )(x) 2 g (x) 3
x
ومنھ : - = - ´ =
( 2 )(2) 3 ، (-2g )(1) = 3
2
، - g =
( 2 )( 5) 3 5
5
- g =
f ، f .g 2) الدوال
g
1 ،
2
معرفة على ، f - g
ومنھ العددین 1 ]0;+¥[
2
لا تقبل صور . -1 ، -

( . )(3) 13
2
f (3) 26 ، f g = -
g
æ ö
ç ÷ = -
è ø
،
1 (3) 7
2
æç f - g ö÷ =
è ø
.
ولدینا : ¡ معرفتان على g o f و f o g الدالتان
. ( f o g)(x) = f (g (x)) = -6x
. (g o f )(x) = g ( f (x)) = -6x
ولدینا : ¡ معرفتان على g o f و f o g الدالتان
. ( f o g)(x) = f (g (x)) = 3x -1
. (g o f )(x) = g ( f (x)) = 3x - 7
ولدینا : ¡ معرفتان على g o f و f o g الدالتان
. ( f o g)(x) = 9x2 -12x+ 4
. (g o f )(x) = 2 - 3x2
معرفة على 1 f o g الدالة
2
- ì- ü í ý
î þ
ولدینا : ¡
( )( ) 1
2 1
f g x
x
-
=
+ . o
ولدینا : ¡ -{-1} معرفة على g o f الدالة
( )( ) 2
1
g f x
x
-
=
+ . o
ومنھ ]-¥ ;- 2]È[ ; 0 + ¥[ معرفة على f الدالة
و ( 1 3 2 x ¹ معرفة إذا كان 0 f o g الدالة
x
- £ -
أو 1 3 0
x
] ;0[ 0; 1 [ ; 1 [ ) أي - ³
3
xÎ -¥ È úù úù È + ¥ û û
( )( ) ولدینا : 2
1 4 3 f g x
x x
o = - +
معرفة إذا كانت g o f ومنھ الدالة ¡* معرفة على g الدالة
xÎ]-¥;- 2[È] ; 0 + ¥[ أي f (x) ¹ معرفة و 0 f
( )( ) ولدینا :
2
1 3
2
g f x
x x
= -
+
. o
x و لدینا من أجل كل ¡ معرفة على k 1) الدالة
(h o g)(x) = x2 +1 = k(x) : ¡ من
و لدینا ¡ معرفتان على (g o h) و ( f + k) 2) الدالتان
( f + k)(x) = x2 + 2x + : 1 ¡ من x من أجل كل
(g o h)(x) = (x +1)2 = x2 + 2x +1
f + k = g o h : و منھ
. ( 5) و 6 ، (4 ، ( بنفس الطریقة نثبت صحة 3
v(x) = x - و 1 u(x) = x حیث 2 f = u o v
v(x) = x + و 2 u(x) = x2 + حیث 1 f = u o v
u(x) حیث 3 f = u o v
x
.v(x) = x + و 1 =
.v(x) = x + و 1 u(x) = x حیث f = u o v
.v(x) = x - و 1 u(x) = cos x حیث f = u o v
( ) و 2 1 u(x) = x حیث f = u o v
5
. v x = x -
( f + g)(x) = x2 + x : I من x لدینا من أجل كل
x1 < x حیث 2 I عددان من x و 2 x لیكن 1
إذن 2 2
1 2 و بالتالي 2 2 x < x
1 1 2 2 x + x < x + x
( f + g)(x1) < ( f + g)(x أي ( 2
. I متزایدة تماما على ( f + g) إذن
x1 < x حیث 2 ]-¥ 0; ] عددان من x و 2 x لیكن 1
إذن 2 2
1 2 x1 > x و 2 x > x
و بالتالي 2 2
1 1 2 2 x + x > x + x
. ]-¥;0] متناقصة تماما على f إذن
[ ; 0 +¥[ متزایدة تماما على xa x الدالة
x و الدالة 1
x
[ ; 0 +¥[ متزایدة تماما على a -
x x و بالتالي الدالة 1
x
.[ ; 0 +¥[ متزایدة تماما على a -
: ]-¥;3] من x حیث من أجل كل f = u o v (1
. u(x) = x :¡+ من x و من أجل كل v(x) = 3 - x
نفس اتجاه التغیر فإن الدالة v و u 2) بما أن لیس للدالتین
. ]-¥;3] متناقصة تماما على u o v
. ]-¥;3[ و منھ ھي كذلك متناقصة تماما على
ب : ¡ معرفتان على g و f
g(x) = (x - 2)2 - و 1 f (x) = (x - 2)2
(1 h D = ¡*
المنحني الثاني ممثل ؛ g 2) المنحني الأول ممثل للدالة
. h یبقى المنحني الثالث ممثل للدالة ؛ f للدالة
، ]-¥;0[ لھما تفس اتجاه التغیر على g و f 3) الدالتان
. ]-¥;0[ متزایدة تماما على h إذن الدالة
، ] ; 0 +¥[ تفس اتجاه التغیر على g و f لیس للدالتین ·
. ] ; 0 +¥[ متناقصة تماما على h إذن
(C) نظیر g – منحني الدالة
بالنسبة لمحور الفواصل
(C) ینطبق على h - منحني الدالة
و یكون ]-¥ 0; ]U[ ; 2 +¥[ في
بالنسبة لمحور الفواصل (C) نظیر
.[0;2] في
ھو صورة k - منحني الدالة ·




الموضوعالأصلي : تفكیك دالة باستعمال الدوال المرجعیة // المصدر : منتديات أحلى حكاية //الكاتب: berber


توقيع : berber



_________________






الــرد الســـريـع
..

خدمآت آلموضوع
 KonuEtiketleri گلمآت دليليه
تفكیك دالة باستعمال الدوال المرجعیة , تفكیك دالة باستعمال الدوال المرجعیة , تفكیك دالة باستعمال الدوال المرجعیة ,تفكیك دالة باستعمال الدوال المرجعیة ,تفكیك دالة باستعمال الدوال المرجعیة , تفكیك دالة باستعمال الدوال المرجعیة
 KonuLinki رآپط آلموضوع
 Konu BBCode BBCode
 KonuHTML Kodu HTMLcode
إذآ وچدت وصلآت لآتعملفي آلموضوع آو أن آلموضوع [ تفكیك دالة باستعمال الدوال المرجعیة ] مخآلف ,, من فضلگ رآسل آلإدآرة من هنآ


الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 20 ( الأعضاء 3 والزوار 17)



تعليمات المشاركة
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة


ََ

مواضيع ذات صلة